一、关于矩阵乘积迹不等式的两个问题（论文文献综述）
杨忠鹏[1]（1994）在《关于矩阵乘积方幂迹的不等式两个未解决的问题》文中研究指明在复数域和四元数体上讨论并解决了焦争呜提出的关于矩阵乘积方幂的迹的不等式的两个问题：１)如果Ａ，Ｂ分别是ｎ×ｎ的自共轭、斜自共轭的四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≥Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？２)如果Ａ，Ｂ都是ｎ×ｎ斜自共轭四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≤Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？这里ｍ为自然数。
柯芝锦[2]（2020）在《基于线性光学体系的量子资源研究》文中提出量子力学与信息学的结合产生了量子信息学。量子信息学的基础是使用量子态来编码信息,即量子比特。由于量子系统拥有纠缠和相干等量子关联,这些关联使得某些量子任务拥有超越经典任务的能力。由于这种重要性,纠缠和相干的资源化理论依次建立。在各种量子体系中,线性光学体系在研究量子系统性质方面拥有非常显着的优势,其中包括:光子与周围环境的耦合非常弱,光学体系的相干时间非常长,实验可以在常温下进行。因此,本文着眼于利用线性光学体系来研究量子系统的相干与纠缠的探测和度量。其中,第五到七章是本文的重点。第五章.量子相干应用:多路径干涉仪波粒二象性测量由于光子的波动性一开始是用干涉可见度来刻画的,因此,光子在干涉仪中的波粒二象性刻画和实验验证,长期停留在两路径的情形。随着量子相干资源化理论的兴起,研究者们提出了使用量子相干来刻画干涉仪中光子的波动性的方法,因此,适用于多路径的波粒二象性关系刻画的公式被陆续提出。在本章,我们搭设了一个三路径马赫-曾德干涉仪,使用l1范数相干度量刻画的相干来表达光子的波动性,实验上验证了一种紧的波粒二象性关系。第六章.与测量设备无关的通用纠缠目击实现纠缠目击的提出是为了帮助实验者快速判断一个量子态是否有纠缠,而不需要进行量子态层析。然而,纠缠目击的设计存在两个固有缺陷,一个是量子态依赖,另一个是测量设备依赖。前者限制了纠缠目击对未知量子态纠缠的探测,后者限制了纠缠目击探测结果的准确性。因此,我们实验上实现了一个与测量设备无关的通用纠缠目击（meausurement-device-independent and universal entanglement witness）,并演示了其同时可以作为一种纠缠度量。这种新的方法可以同时解决纠缠目击存在的两个缺陷。第七章.计算机辅助的实验技术随着计算机技术的发展,计算机逐渐进入工业生产、生活等各个领域,极大提高了控制精度和生产效率。与此同时,基于线性光学体系的量子信息实验引入了越来越多的电控设备,这为计算机技术引入量子信息实验奠定了基础。在本章,我们介绍了在第五、六章实验中使用到的硬件设备控制程序的设计、编写和使用方法。
苏鑫[3]（2020）在《三个平均复杂性问题的研究》文中进行了进一步梳理最新的基于格的密码体制几乎都直接基于如下两个平均复杂性的问题:最小整数解（SmallestInteger Solution,SIS）问题和误差学习（Learning With Errors,LWE）问题。人们提出了很多求解SIS问题和LWE问题的理论算法,但对于实际应用中的复杂性估计还不足,密码设计中参数的选取还比较模糊。此外,平均复杂性的理论已被研究很多年。distNP类是平均复杂性形式的NP类,且有完全问题。Liven证明了所有自然的NP完全问题都有平均复杂性的形式,但是他给出的概率分布是不自然的。本文要研究的三个问题是SIS问题、LWE问题的求解算法和一个平均复杂性的可满足性（Satisfiability,SAT）问题的构造,并作出了如下三方面的工作:1.给出一个求解SIS问题和一个求解LWE问题的算法,并给出Darmstadt Lattice Challenge 和 Darmstadt LWE Challenge 的实验结果。实验结果证明了所述方案的可行性和高效性。2.给出将SIS问题和LWE问题转换为SAT问题的方法。3.构造一个具有平均复杂性的SAT问题,给出构造的通式以及随机化的构造。
陈丽[4]（2019）在《机器学习中的稀疏算法和非凸优化问题研究》文中研究说明随着数据采集和存储技术的进步,金融、医学、网络等领域每天都产生着大量的数据,如何设计快速有效的算法从中挖掘出有价值的信息,成为大数据处理中迫切需要解决的问题.稀疏学习是处理大数据的重要方法.针对数据量较多的大样本数据,已有的基于核学习的算法需要利用所有样本计算核矩阵,且模型的解缺乏稀疏性,这无疑导致较大的内存和时间消耗,使算法难以处理大数据.对于高维大数据,特征中存在着冗余特征,已有的基于随机投影的特征稀疏方法快速且有效,然而由于稀疏随机投影矩阵生成方式的完全随机性,导致矩阵中非零元在列中分布不均,进而导致降维后更多的数据信息丢失.此外,机器学习中存在着很多非凸优化模型,如何为模型设计高效的算法来快速寻找到“全局”最优解是另一个值得研究的课题.本文围绕大数据的稀疏学习算法和机器学习中的非凸优化问题进行研究,主要包括下面几部分内容:（1）为了解决鲁棒最小二乘支持向量机（R-LSSVM）的解不具有稀疏性,难以处理大数据的问题,提出了稀疏R-LSSVM算法（SR-LSSVM）.首先从重新加权的角度解释了R-LSSVM具有鲁棒性的原因.然后,利用表示定理得到了基于原空间的R-LSSVM模型,新模型可能具有稀疏解,并利用核矩阵的低秩近似,设计出了一种收敛的稀疏R-LSSVM算法（SR-LSSVM）来得到基于原空间的R-LSSVM模型的稀疏解.新算法的计算复杂度低于已有算法,能高效训练大数据.实验结果表明:与已有算法相比,SR-LSSVM能用更少的时间得到更高的准确率,在处理大数据方面效果显着.（2）为了解决核c-均值聚类算法需要计算全核矩阵,难以处理大数据聚类的问题,提出了基于不完全Cholesky分解的快速核c-均值聚类算法.该算法利用不完全Cholesky分解方法得到全核矩阵的近似矩阵,即一个低秩矩阵及其转置的乘积,然后将该低秩矩阵转置的列向量做为输入数据运行线性c-均值聚类算法.理论分析表明当核矩阵的特征值指数下降时,新算法与标准核c-均值算法得到的聚类结果之间的差异指数阶下降.实验验证了新算法的性能与标准核c-均值聚类算法相似,但新方法可以减少内存,加快运行速度,适合处理大规模数据集.（3）为了快速求解核模糊c-均值聚类模型（KFCM）,基于凸函数的差算法（DCA）提出了三种KFCM求解算法.首先证明了在满足一定条件下KFCM模型可以进行DC分解,并提出两种基于DCA的求解算法.然后,为了提高第二种新算法的计算效率,采用了核矩阵的近似策略,避免了计算整个核矩阵,且使得聚类中心的计算是随机选定的几个样本的线性组合而不是全部样本.最后,采用了经典KFCM算法和新算法交替运行若干次的策略,为新算法寻找初始点.实验结果表明新算法在聚类精度,运行时间和迭代次数方面均优于传统的KFCM算法.（4）为了求解一类具有多个局部最优点的非凸优化问题的“全局”最优解,基于逐步优化算法（GOA）和随机方差缩减梯度（SVRG）方法,提出了SVRG-GOA算法.首先,设计了一种更接近原函数的新光滑化方法将原始非凸函数光滑化成一系列的局部强凸函数.然后,采用SVRG方法来迭代地求解这些局部强凸函数,得到一类非凸优化问题的“全局”最优解.理论上证明了新算法中更新规则的方差是有界的,算法是收敛的,且迭代复杂度低于已有算法.接下来,对于凸函数部分的梯度难以求解的问题,基于近端SVRG（PSVRG）方法,提出了PSVRG-GOA算法,此算法避免了求解凸函数部分的梯度,算法是收敛的且具有与SVRG-GOA相同的迭代复杂度.此外,为了防止算法过早限制在小范围内搜索而导致无法寻找到全局最优点的问题,为算法设置了较大的收缩因子;为进一步加快收敛速度,设置了相对较大的固定的投影步长;为进一步缩减方差,采用了小批量技巧;最后,将算法推广到了最小化有限个非凸函数的和的优化问题.实验结果表明新算法比已有算法能更快地收敛到非凸问题的“全局”最优解.（5）为了对高维数据进行降维,提高后续机器学习算法的效率,提出了稳定稀疏子空间嵌入算法（S-SSE）.新算法基于统计学中的无放回抽样的思想,使得生成的稀疏矩阵中,每列只有一个非零元,且非零元均匀分布于各行.理论分析表明构造的S-SSE矩阵比已有的矩阵更稳定,且新方法可达到较好的欧氏距离近似精度.克服了现有稀疏随机投影矩阵中非零元行标的完全随机选取而导致的矩阵的行之间的非零元分布不均,矩阵变化较大等缺陷.实验证实了理论结果,并显示了新方法与现有算法相比的优越性.
张蜀青[5]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中提出近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
林枫[6]（2020）在《基于联合局部扰动学习的3D人体骨架动作识别》文中进行了进一步梳理机器学习在不同领域的广泛应用往往依赖于大量数据。而在实际应用中,高维数据的存在给不少机器学习任务带来了困难。为了应对这些高维数据带来的挑战,人们提出了很多基于子空间的学习方法,将高维数据表示成低维子空间,通过处理子空间来解决相应的问题。在这些基于子空间的方法中,在格拉斯曼流形上进行子空间学习的方法因为其处理子空间时的高度一致性而备受关注。但是这类方法忽略了子空间表示受到原始数据中噪声干扰的可能。同时,这类表示方法往往缺乏对数据类型的甄别,在降维时剔除了太多信息,从而导致判别学习的准确率下降。本文回顾了基于格拉斯曼流形的判别学习方法,围绕这两类问题进行了进一步的探讨。本文基于序列数据提出了一种带扰动格拉斯曼核的子空间联合局部学习方法,同时考虑子空间潜在的扰动和信息损失以实现在更加稳健和准确的分类器。并在此基础上,本方法给出了一类联合局部扰动核,利用核方法的优势解决判别问题。本文的讨论以人体三维骨架动作识别应用为例,在多个合成或真实的动作识别数据集上进行实验,验证了该方法在多种环境以及不同子任务上都能取得较好的结果。本文的主要工作如下:1.为了更好地分析噪声干扰下的动作识别,本文提出了一个基于真实人物动作进行采集的新数据集。不同于其他动作识别数据集,该数据集加入了若干特定的噪声动作,可专用于受干扰的动作识别任务;2.针对子空间扰动问题,本文系统地介绍了扰动子空间学习,将线性空间中利用边缘损坏特征进行学习的方法推广到非线性空间,在格拉斯曼流形上主动加入噪声进行数据增广,从而提高了子空间学习的稳健性;3.本文提出了一种基于乘积格拉斯曼流形的子空间表示,该表示本质上嵌入了序列的局部时间信息,弥补了降维过程中的信息丢失,显着提高了子空间学习的准确性;4.本文依赖上述表示提出了一种带扰动核的联合局部学习方法用于骨架动作识别,有效利用了噪声干扰和冗余信息,促进了识别的准确性与鲁棒性之间的平衡;5.本文在多个数据集上进行实验,证明了所提出方法在不同环境下是有效的。
刘希普,黄少通[7]（1994）在《关于矩阵乘积迹的两个问题》文中认为关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...
李成飞[8]（2017）在《Λc重子的半轻衰变研究及X射线辐射源研究》文中研究表明本文主要研究了Λc重子的半轻衰变Λc→ne+νe过程以及提出了利用μp原子产生X射线辐射源的理论。研究重子的衰变过程,既有利于我们对QCD非微扰技术——光锥求和规则的理解和应用,也有助于我们理解强子的内部结构和动力学信息。在用光锥求和规则处理Λc重子的半轻衰变Λc→ne+νe过程中,我们从关联函数出发,分别用强子表示和算符乘积展开来对关联函数进行不同方面的表示,然后通过对两种表示方法进行匹配,并采用对偶性近似、Borel变换等数学手段,得到了半轻衰变Λc→ne+νe跃迁形状因子在动量转移0≤q2≤0.8 GeV2区域的求和规则表示。在数值分析过程中,我们采用双极点拟合公式对求和规则进行了拟合,并将形状因子求和规则延拓到了整个动力学区域。利用形状因子得到了Λc重子半轻衰变的衰变宽度和分支比:Γ（Λc→ne+νe）=（8.89±0.36）×10-15GeV,Br（Λc→ne+νe）=（0.27±0.01）%。通过与其他理论得到的结果进行对比,我们确定所得到的结果具有很高的可信度,对实验上测量Λc的衰变具有一定的指导意义。在研究利用μp原子产生X射线辐射源过程中,我们从高能激光与电子相互作用产生的高能正负电子对出发。将正负电子对湮灭产生μ-通入到1 hPa,常温的氢气中,产生处于高激发态的μp原子,继而形成稳定的处于2 S态的μp原子。在此反应过程中,我们认为μ-首先会与氢原子中的电子发生弹性碰撞,当μ-的能量低于27 eV后被质子俘获,形成μp原子束缚态。往产生的μp原子气体中通入波长为6μm的泵浦激光,使得2 S态的μp原子跃迁到2 P态,由于高激发态的不稳定性,2 P态μp原子会跃迁到基态而发出1.9 KeV的X射线。在对将μ-通入氢气后发生的相互作用进行计算时,我们发现μ-需要在氢气中与电子发生碰撞125次后才能达到被氢原子核俘获的条件。文章中我们论证了在入射μ-动能为5 KeV,氢气压强为1 hPa时是能够满足俘获条件的,分析了由此产生稳定的X射线辐射源的可行性。这个理论的提出为我们寻找新的稳定的X射线辐射源提供了思路,对实验上制造X射线辐射源具有很好的参考价值。
李贤伟[9]（2015）在《基于广义KYP引理的有限频域分析与综合》文中提出实际控制系统的各环节（如传感器、执行器、被控对象等）往往只具有有限的响应带宽,同时工程中的许多实际信号（如地震波、阵风扰动等）也只在某个或某些频率范围内含有较大的能量。为了考虑并利用系统和信号的有限频域特性来提高控制系统的性能,控制系统设计中的许多频域性能指标往往都限定在某些有限的频率范围内。传统的处理有限频域性能指标的主要方法是频率加权,但是这种方法具有增加系统阶次、缺乏系统的权重函数选取步骤等缺点;近十年来发展起来的广义Kalman–Yakubovich–Popov（KYP）引理则提供了处理有限频域指标更为直接和有效的方法。鉴于标准KYP引理在??∞控制理论—过去三十年来发展最为迅速的鲁棒控制理论分支—中的基础地位,广义KYP引理在被提出之后便受到了广泛的关注,许多学者在广义KYP引理框架下取得了大量研究成果。尽管如此,广义KYP引理框架下一些具有挑战性的基础控制问题尚未解决,同时现有的结果仍具有较大保守性。在总结前人工作的基础上,本论文不仅在广义KYP引理框架下系统地研究具有有限频域指标约束的性能分析、控制器设计、滤波估计和模型近似等控制理论问题,提出基于广义KYP引理的系统分析和综合新方法,同时将部分研究成果应用于风机主动结构控制等实际问题。第1章介绍频有限频域分析与综合问题的背景,重点分析以广义KYP引理为主要工具的现有研究成果的局限性。在此基础上,第2章和第3章首先研究有限频域指标下基于广义KYP引理的控制器设计问题,并将广义KYP引理进一步拓展到二维系统。针对有限频域指标下的静态输出反馈控制问题,第2章基于广义KYP引理提出了控制器设计的“两步法”,分别构造了控制器设计和初始值优化的启发式迭代算法,并把结果进一步推广到鲁棒输出反馈控制问题。所提出的设计方法不仅填补了尚无基于广义KYP引理的静态输出反馈控制器设计结果的空白,对进一步解决降阶滤波器和降阶模型的计算问题也极具借鉴意义。针对二维FM模型,第3章提出了新颖的二维广义KYP引理,并将该结果应用到二维系统的广义正实控制问题,分别给出了状态反馈和动态输出情形下的控制器设计方法。所提出的二维广义KYP引理统一了现有的二维FM模型的有界实引理和正实引理,对解决二维系统的其他综合问题具有重要的价值。第4章基于广义KYP引理,研究线性系统的广义??∞滤波问题。针对降阶滤波器设计问题,首先结合矩阵分离技术和“两步法”思想,分别构建了滤波器设计和辅助矩阵优化的迭代算法,并在此基础上提出了信道均衡问题的广义??∞解决方案。针对二维系统的广义??∞滤波问题,首先指出了现有二维有界实引理由于未能利用FM模型的结构特征而具有的较大保守性,然后应用第3章所提出的二维广义KYP引理,获得了滤波器设计的两种线性矩阵不等式方法。较传统的??∞设计方法,所提出的广义??∞设计方法不仅能够利用信号的有限频率特性提高滤波性能,即使就传统的??∞滤波而言,也具有更低的保守性。第5章基于广义KYP引理,研究控制理论中的另一个基本问题,即模型近似问题。首先,针对无源线性系统,应用广义KYP引理和“两步法”思想,提出了同时优化广义??∞误差水平和保持降阶模型无源性的降阶模型构造算法。其次,针对单输入单输出传递函数,基于多项式广义KYP引理,获得了保证近似传递函数存在的具有更少变量的矩阵不等式条件,并构造了有效的传递函数近似算法。在此基础上,还研究了一类特殊的数字滤波器设计问题,并给出了广义KYP框架下的解算方法。作为广义KYP引理的一个典型应用,数字滤波器的设计结果不仅验证了所提出的模型近似方法的有效性,同时克服了Iwasaki和Hara所给出的设计方法只能设计有限脉冲响应数字滤波器的局限性。第6章应用广义KYP引理研究时滞系统的稳定性分析和镇定问题。首先应用频域分割技术和广义KYP引理,提出了时滞系统时滞无关稳定性的两个线性矩阵不等式判据。对于单时滞情形和成比例多时滞情形,所提出的稳定性条件是充分且必要的。在稳定性分析的基础上,进一步获得了时滞系统状态反馈镇定控制器的存在条件。所提出的稳定性判据一方面克服或改善了现有的稳定性充分条件的保守性,另一方面具有易于拓展到时滞系统其他综合问题的优点。第7章研究浮式风机的主动结构控制问题,并应用第2章所给出的设计方法对结构控制器的参数进行优化设计。针对具有驳船平台的NREL 5-MW风机模型,首先利用高保真仿真工具所取得的输入输出数据,辨识得到了风机的三自由度线性设计模型,在此基础上应用第2章所给出的设计方法获得了两个具有不同增益的??∞主动结构控制器。通过对开环设计模型和闭环设计模型的模态进行分析,揭示了设计模型的局部幅值与控制器增益之间的定性关系,解释了使用广义??∞方法达到折衷控制器增益和波浪扰动抑制性能的可能性。最后,通过在全自由度非线性风机模型上的仿真实验,验证了所设计控制器的有效性。这一部分是广义KYP引理特别是本文所提出的控制器设计方法在工程实践中的一个试探性应用,不仅进一步验证了广义KYP引理在处理有限频域指标上的灵活性和有效性,也为风机的结构设计和控制提供了可供参考的理论依据。
徐凤君[10]（1993）在《关于矩阵乘积迹不等式的两个问题》文中认为本文讨论关于矩阵乘积迹的两个问题,并得到如下结果:（1）设A 以为Hermitian 矩阵,B 为斜Hermitian 矩阵,则不等式tr（AB）n≥tr（AnBn）n=2k+1或n=4k,k=1,2,……,可以不成立。但是如果A,iB 是半正定Hermitian 矩阵且n=4k+2,k=1,2,……,则tr（AB）n≥tr（AnBn）总成立。（2）设A,B 均为斜Hermitian 矩阵,则不等式tr（AB）n≤tr（AnBn）对n=2k+1,k=1,1,……,可以不成立。但是如果iA,iB 是半正定Hermitian 矩阵且n=2k,k=1,2,……,则tr（AB）n≤tr（AnBn）总成立。
二、关于矩阵乘积迹不等式的两个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于矩阵乘积迹不等式的两个问题（论文提纲范文）
（2）基于线性光学体系的量子资源研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 线性光学系统介绍 |
| 2.1 量子光源 |
| 2.1.1 预报单光子源 |
| 2.1.2 纠缠光源 |
| 2.2 量子态演化 |
| 2.3 量子测量 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 量子纠缠 |
| 3.1 纠缠的定义 |
| 3.2 纠缠判定准则 |
| 3.2.1 PPT准则(positive partial transpose criterion, PPT criterion) |
| 3.2.2 矩阵重排准则(matrix realignment criterion) |
| 3.3 纠缠的分类 |
| 3.4 纠缠目击(entanglement witness) |
| 3.4.1 纠缠目击的性质 |
| 3.4.2 纠缠目击的设计 |
| 3.4.3 纠缠目击的缺陷 |
| 3.4.4 与测量设备无关的纠缠目击 |
| 3.5 纠缠的度量 |
| 3.5.1 纠缠度量要满足的公理化条件 |
| 3.5.2 纠缠蒸馏(entanglement of distillation) |
| 3.5.3 纠缠形成(entanglement of formation) |
| 3.5.4 concurrence |
| 3.5.5 negativity |
| 3.5.6 纠缠相对熵(relative entropy of entanglement) |
| 3.5.7 纠缠鲁棒性(robustness of entanglement) |
| 3.6 小结 |
| 第四章 量子相干 |
| 4.1 量子相干的资源化理论 |
| 4.1.1 非相干态的定义 |
| 4.1.2 最大相干态的定义 |
| 4.1.3 非相干操作的定义 |
| 4.2 相干度量 |
| 4.2.1 具有操作意义的相干度量 |
| 4.2.2 满足公理化条件的相干度量 |
| 4.2.3 常用的相干度量 |
| 4.3 相干目击 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 量子相干应用:多路径干涉仪波粒二象性测量 |
| 5.1 波粒二象性介绍 |
| 5.1.1 两路径干涉仪中的波粒二象性 |
| 5.1.2 基于l_1范数定义的波粒二象性 |
| 5.2 多路径干涉仪的波粒二象性 |
| 5.2.1 方案介绍 |
| 5.2.2 实验实施和装置 |
| 5.2.3 可见度C和可区分度D的求值 |
| 5.2.4 数据分析 |
| 5.3 小结 |
| 5.4 附录: 三路径干涉仪密度矩阵ρ的推导 |
| 第六章 与测量设备无关的通用纠缠目击实现 |
| 6.1 问题背景 |
| 6.1.1 纠缠目击存在的问题 |
| 6.1.2 NPT纠缠的分类 |
| 6.2 通用纠缠探测 |
| 6.2.1 半量子游戏框架及其与纠缠探测的联系 |
| 6.2.2 MDI-UEW |
| 6.2.3 纠缠目击度量(entanglement-witness measure,EWM) |
| 6.3 实验实施和装置 |
| 6.4 数据分析 |
| 6.5 小结 |
| 6.6 附录:本章公式推导 |
| 6.6.1 纠缠目击算子拆分为量子问题态 |
| 6.6.2 实验中使用的正定算符值测量(POVM) |
| 6.6.3 贝尔对角态的分类 |
| 6.6.4 选择W_0作为量子问题态来源的原因 |
| 6.6.5 遍历获得最优POVM基Z的方法 |
| 第七章 计算机辅助的实验技术 |
| 7.1 什么是计算机辅助技术 |
| 7.2 为什么要使用计算机辅助技术 |
| 7.3 实现技术 |
| 7.3.1 图形界面程序 |
| 7.3.2 面向对象编程 |
| 7.3.3 CSharp语言简介 |
| 7.4 综合硬件控制程序设计 |
| 7.4.1 常用硬件介绍 |
| 7.4.2 需求分析 |
| 7.4.3 类设计的实例 |
| 7.4.4 界面构建 |
| 7.5 使用方法介绍 |
| 7.6 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）三个平均复杂性问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 相关研究现状 |
| 1.2.1 SIS问题的平均复杂性和求解算法 |
| 1.2.2 LWE问题的平均复杂性和求解算法 |
| 1.2.3 格问题的复杂性和求解算法 |
| 1.2.4 一般NP完全问题的平均复杂性形式构造 |
| 1.3 研究内容介绍 |
| 1.4 章节内容安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 SIS问题的相关知识 |
| 2.2 LWE问题的相关知识 |
| 2.3 格的相关知识 |
| 2.4 离散高斯函数的计算 |
| 2.4.1 傅利叶变换 |
| 2.4.2 平滑参数 |
| 2.5 计算复杂性和平均复杂性的相关知识 |
| 2.5.1 永真式的归结辩驳 |
| 第三章 SIS问题的平均复杂性和求解算法 |
| 3.1 SIS问题的平均复杂性 |
| 3.2 求解SIS问题的算法 |
| 3.3 新的求解SIS问题的算法 |
| 第四章 LWE问题的平均复杂性和求解算法 |
| 4.1 LWE问题的平均复杂性 |
| 4.1.1 标准LWE问题的平均复杂性 |
| 4.1.2 二进制秘密LWE问题的复杂性 |
| 4.2 求解LWE问题的算法 |
| 4.2.1 对偶攻击 |
| 4.2.2 BKW算法 |
| 4.3 新的求解LWE问题的算法 |
| 4.4 基于LWE问题的加密系统 |
| 第五章 格问题的复杂性和求解算法 |
| 5.1 一些格问题的复杂性 |
| 5.1.1 CVP问题的NP完全性 |
| 5.1.2 SIVP问题的NP完全性 |
| 5.2 求解SVP问题的算法 |
| 5.2.1 LLL算法 |
| 5.2.2 剪枝枚举法 |
| 5.2.3 AKS筛法 |
| 5.2.4 其他筛法 |
| 5.2.5 ADRS算法 |
| 5.3 新的求解SVP问题的算法 |
| 第六章 SIS和LWE问题到3SAT问题的转换 |
| 第七章 一个平均复杂性SAT问题的构造 |
| 7.1 类P中的例子 |
| 7.2 平均复杂性的SAT问题的构造 |
| 7.3 第7.2节中合取范式的一些变形 |
| 7.3.1 第7.2节中合取范式的通式 |
| 7.3.2 基于其他的NP完全问题 |
| 7.3.3 kSAT问题的参数化与基于kSAT的构造 |
| 7.3.4 随机化的构造 |
| 第八章 总结与展望 |
| 第九章 参考文献 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）机器学习中的稀疏算法和非凸优化问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于核学习的样本稀疏算法 |
| 1.2.2 随机投影特征提取方法 |
| 1.2.3 非凸优化 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 本文的研究内容与结构安排 |
| 第二章 鲁棒最小二乘支持向量机的稀疏算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 鲁棒LSSVM模型和现有算法 |
| 2.2.1 鲁棒LSSVM模型 |
| 2.2.2 求解R-LSSVM模型的现有算法 |
| 2.3 稀疏R-LSSVM算法 |
| 2.3.1 原空间R-LSSVM |
| 2.3.2 重新加权角度解释R-LSSVM的鲁棒性 |
| 2.3.3 原空间R-LSSVM的DC分解 |
| 2.3.4 原空间R-LSSVM的稀疏解 |
| 2.3.5 稀疏R-LSSVM算法 |
| 2.3.6 收敛性分析 |
| 2.4 数值实验和讨论 |
| 2.4.1 分类实验 |
| 2.4.2 回归实验 |
| 2.5 总结 |
| 2.6 附录 |
| 2.6.1 减少Pro CRC的计算复杂度方法 |
| 第三章 基于不完全Cholesky分解的快速核c-均值聚类 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 研究背景 |
| 3.3.1 核c-均值聚类 |
| 3.3.2 不完全Cholesky分解 |
| 3.4 不完全Cholesky分解的收敛性 |
| 3.5 基于不完全Cholesky分解的核c-均值聚类 |
| 3.6 实验 |
| 3.6.1 人工合成数据集实验 |
| 3.6.2 真实数据集实验 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 基于DC规划的快速核模糊c-均值聚类算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 KFCM模型及已有算法 |
| 4.3 基于DCA的KFCM算法 |
| 4.3.1 第一种基于DC分解的KFCM算法 |
| 4.3.2 第二种基于DC分解的KFCM算法 |
| 4.3.3 KFCM2-DCA的近似方法 |
| 4.3.4 算法比较 |
| 4.3.5 初始点选择策略 |
| 4.4 实验及结论 |
| 4.5 总结 |
| 第五章 基于随机方差缩减梯度及逐步优化算法的非凸优化问题求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 符号和定义 |
| 5.2.1 符号说明 |
| 5.2.2 定义 |
| 5.3 基于SVRG的逐步优化算法 |
| 5.3.1 vt的方差 |
| 5.3.2 收敛性和复杂度分析 |
| 5.3.3 与Grad Opt算法对比 |
| 5.4 基于Prox-SVRG的逐步优化算法 |
| 5.5 算法推广 |
| 5.6 数值实验 |
| 5.6.1 敏感性分析 |
| 5.6.2 算法性能对比 |
| 5.7 总结 |
| 第六章 稳定稀疏子空间嵌入 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基础知识 |
| 6.2.1 符号和线性代数 |
| 6.2.2 子空间嵌入矩阵 |
| 6.3 稀疏嵌入 |
| 6.4 稳定稀疏子空间嵌入 |
| 6.5 S-SSE的性质 |
| 6.5.1 矩阵的稳定性 |
| 6.5.2 欧氏距离的保持性 |
| 6.6 实验 |
| 6.6.1 降维后数据的可分性比较 |
| 6.6.2 欧几里得距离保持性比较 |
| 6.6.3 c-均值聚类 |
| 6.7 总结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（6）基于联合局部扰动学习的3D人体骨架动作识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究现状及发展趋势 |
| 1.4.1 3D人体骨架动作识别 |
| 1.4.2 格拉斯曼流形上的判别学习 |
| 1.4.3 子空间与噪声干扰 |
| 1.4.4 基于序列数据的子空间学习 |
| 1.5 研究内容与贡献 |
| 1.6 论文结构安排 |
| 第2章 相关理论与技术 |
| 2.1 格拉斯曼流形概述 |
| 2.1.1 格拉斯曼流形的定义 |
| 2.1.2 格拉斯曼核与度量 |
| 2.1.3 判别学习方法 |
| 2.2 3D人体骨架动作识别 |
| 2.3 基于格拉斯曼流形的骨架动作识别方法 |
| 2.3.1 LTBSVM |
| 2.3.2 GGDA |
| 2.3.3 改进GDA |
| 2.3.4 VGM |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于子空间扰动的稳定骨架动作识别 |
| 3.1 扰动子空间学习 |
| 3.2 格拉斯曼扰动核 |
| 3.2.1 伪高斯扰动核 |
| 3.2.2 狄利克雷扰动核 |
| 3.2.3 格拉斯曼扰动核的通式 |
| 3.3 Kinect噪声动作识别数据集 |
| 3.3.1 数据集介绍 |
| 3.3.2 实验设置 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于联合局部学习的骨架动作识别 |
| 4.1 联合局部表示 |
| 4.2 PGM上的联合局部学习 |
| 4.3 参数学习 |
| 4.4 联合局部扰动与动作识别 |
| 4.4.1 联合局部扰动格拉斯曼核 |
| 4.4.2 动作识别流程 |
| 4.4.3 深度模型扩展框架 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 实验结果与分析 |
| 5.1 实验参数设置 |
| 5.2 消融实验 |
| 5.2.1 格拉斯曼扰动核的有效性 |
| 5.2.2 联合局部表示的有效性 |
| 5.3 一般性动作识别 |
| 5.4 干扰性动作识别 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 本文展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）Λc重子的半轻衰变研究及X射线辐射源研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子场论简介 |
| 1.2 QED微扰理论 |
| 1.2.1 S矩阵元介绍 |
| 1.2.2 费曼规则 |
| 1.2.3 碰撞截面 |
| 1.3 QCD求和规则与光锥求和规则 |
| 1.3.1 关联函数 |
| 1.3.2 理论表示和强子表示 |
| 1.3.3 色散关系、对偶性近似与Borel变化 |
| 1.3.4 光锥求和规则 |
| 1.4 核子的光锥分布振幅 |
| 1.5 μp原子与X射线辐射源 |
| 1.6 本文内容 |
| 第二章 半轻衰变Λ_c→ne~+ν_e的光锥求和规则研究 |
| 2.1 背景介绍 |
| 2.2 半轻衰变Λc→ne~+ν_e的光锥求和规则 |
| 2.3 求和规则数值分析 |
| 2.4 结论 |
| 第三章X射线辐射源研究 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 理论分析 |
| 3.2.1 外场条件下正负电子对湮灭产生μ~-过程 |
| 3.2.2 μp原子的形成 |
| 3.2.3 μp原子产生X射线过程 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（9）基于广义KYP引理的有限频域分析与综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 有限频域分析与综合的研究背景与意义 |
| 1.2 有限频域分析与综合的主要研究方法 |
| 1.2.1 经典控制理论方法 |
| 1.2.2 基于频率加权函数的状态空间法(间接法) |
| 1.2.3 基于广义性能指标的状态空间法(直接法) |
| 1.3 广义KYP引理及其研究现状 |
| 1.3.1 有限频域的描述方法 |
| 1.3.2 广义KYP引理及其意义 |
| 1.3.3 基于广义KYP引理的控制理论研究现状 |
| 1.4 现有结果的不足 |
| 1.5 本文结构和主要内容 |
| 1.5.1 线性系统的广义KYP引理与有限频域控制 |
| 1.5.2 线性系统的广义 ??∞滤波 |
| 1.5.3 线性系统的广义 ??∞模型近似 |
| 1.5.4 基于广义KYP引理的时滞系统稳定性分析与镇定 |
| 1.5.5 广义KYP引理在浮式风机减载中的应用 |
| 第2章 具有有限频域指标约束的输出反馈控制 |
| 2.1 有限频域指标下的输出反馈控制 |
| 2.1.1 问题描述 |
| 2.1.2 性能分析条件的矩阵分离 |
| 2.1.3 控制器存在的充要条件 |
| 2.1.4 控制器设计的迭代求解方法 |
| 2.1.5 初始值的计算和优化 |
| 2.2 有限频域指标下的鲁棒输出反馈控制 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 引入完全乘子的性能分析条件 |
| 2.2.3 鲁棒控制器存在的条件 |
| 2.2.4 鲁棒控制器设计的迭代求解算法 |
| 2.2.5 初始值的计算和优化 |
| 2.3 关于静态输出反馈镇定问题的一些注解 |
| 2.4 仿真算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 二维系统的广义KYP引理与广义正实控制 |
| 3.1 二维广义KYP引理 |
| 3.1.1 二维FM状态空间模型 |
| 3.1.2 二维有限频域的刻画 |
| 3.1.3 二维广义KYP引理 |
| 3.1.4 广义有界实引理及其与已有结果的比较 |
| 3.1.5 广义正实引理及其与已有结果的比较 |
| 3.2 二维系统的广义正实控制 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 性能分析条件的乘子展开 |
| 3.2.3 状态反馈控制器设计 |
| 3.2.4 动态输出反馈控制器设计 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 线性系统的广义 ??∞滤波 |
| 4.1 降阶广义H_∞滤波 |
| 4.1.1 问题描述 |
| 4.1.2 滤波性能分析 |
| 4.1.3 滤波器的设计与优化 |
| 4.1.4 辅助矩阵的性质与优化 |
| 4.1.5 基于广义H_∞滤波的信道均衡 |
| 4.1.6 数值算例 |
| 4.2 二维系统的广义H_∞滤波 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 二维系统H_∞性能和有界实引理的进一步讨论 |
| 4.2.3 滤波器设计： 方法一 |
| 4.2.4 滤波器设计： 方法二 |
| 4.2.5 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 线性系统的广义H_∞模型近似 |
| 5.1 保持正实性(无源性)的广义H_∞模型降阶 |
| 5.1.1 问题描述 |
| 5.1.2 降阶模型性能分析 |
| 5.1.3 降阶模型的存在条件 |
| 5.1.4 降阶模型的计算和优化 |
| 5.1.5 鲁棒模型降阶 |
| 5.1.6 数值算例 |
| 5.2 传递函数的广义H_∞近似 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 近似模型的分析 |
| 5.2.3 近似模型的计算 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.3 基于广义H_∞近似的数字滤波器设计 |
| 5.3.1 模型近似框架下的数字滤波器设计问题描述 |
| 5.3.2 数字滤波器设计算法 |
| 5.3.3 数字滤波器设计示例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于广义KYP引理的时滞系统稳定性分析与镇定 |
| 6.1 单时滞系统的稳定性 |
| 6.1.1 问题描述与预备知识 |
| 6.1.2 关于已有结果的一些注记 |
| 6.1.3 稳定性条件 |
| 6.1.4 稳定性验证步骤 |
| 6.2 多时滞系统的稳定性 |
| 6.2.1 时滞成比例的情形 |
| 6.2.2 时滞不成比例的情形 |
| 6.3 时滞系统的镇定 |
| 6.3.1 时滞成比例的情形 |
| 6.3.2 时滞不成比例的情形 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 广义H_∞控制在浮式风机减载中的应用 |
| 7.1 风机模型简介 |
| 7.1.1 风机模型 |
| 7.1.2 风机结构控制 |
| 7.1.3 仿真工具 |
| 7.2 风机减载的主动结构控制 |
| 7.2.1 设计模型的结构 |
| 7.2.2 设计模型的辨识 |
| 7.2.3 设计模型的预处理 |
| 7.2.4 广义H_∞结构控制 |
| 7.2.5 控制器设计结果 |
| 7.3 仿真验证与结果分析 |
| 7.3.1 仿真环境设置 |
| 7.3.2 仿真结果 |
| 7.3.3 分析和讨论 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、关于矩阵乘积迹不等式的两个问题（论文参考文献）
- [1]关于矩阵乘积方幂迹的不等式两个未解决的问题[J]. 杨忠鹏. 烟台师范学院学报(自然科学版), 1994(04)
- [2]基于线性光学体系的量子资源研究[D]. 柯芝锦. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [3]三个平均复杂性问题的研究[D]. 苏鑫. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [4]机器学习中的稀疏算法和非凸优化问题研究[D]. 陈丽. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [5]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [6]基于联合局部扰动学习的3D人体骨架动作识别[D]. 林枫. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [7]关于矩阵乘积迹的两个问题[J]. 刘希普,黄少通. 山东师大学报(自然科学版), 1994(02)
- [8]Λc重子的半轻衰变研究及X射线辐射源研究[D]. 李成飞. 国防科技大学, 2017(02)
- [9]基于广义KYP引理的有限频域分析与综合[D]. 李贤伟. 哈尔滨工业大学, 2015(04)
- [10]关于矩阵乘积迹不等式的两个问题[J]. 徐凤君. 工科数学, 1993(04)