一、矢量場的旋度概念（论文文献综述）
朱锦芳[1]（1984）在《《矢量分析与场论》教学中若干辩证法问题》文中研究表明 数学家关肇直在“线性泛函分析入门”一书的序言中指出:“纯数学的书习惯上用建立在公理系统上的演绎体系表现。如讲授者再照本宣科,只能使学习的人惊叹体系的严谨,而不懂得体系怎样形成。”本文以梯度、旋度、散度并以此为顺序有机地安排其他概念,通过对这三个概念内在矛盾的发展与转化的分析,以便构成能反映作为发展过程的《矢量分析与场论》的理论体系,
卢玥[2]（2020）在《中学物理电磁场统一性认识的调查与研究》文中进行了进一步梳理自物理学发展以来,“统一性”的思想一直被认为是促使物理学体系建立的指导思想。在电磁领域中,经典的麦克斯韦电磁场理论使得“电”与“磁”处在统一之中。不仅如此,零散的物理知识之间同样存在着结构的统一,就中学阶段而言,掌握物理知识结构的统一性,能够帮助学生深入认识物理概念、规律。在核心素养（物理学科）的背景之下,2017年版《普通高中物理课程标准》对“场”的统一性给出了明确的要求。不管是与先前的教学大纲相比,还是与2003年版《普通高中物理课程标准)》相比,这一改变无疑是空前的飞跃。在教学中,教师不能只是“照本宣科”,他们理应站在更高的角度传授中学物理知识。在这一新增要求之下,教师应该不断完善自己的电磁知识储备,同时积极引导学生形成电磁场统一性的思想。但在实际的教学中,大多数教师往往只为完成规定的教学任务而忽略“场”的统一性教学,学生也难以形成“场”的统一性思想。总而言之,在新课程标准的要求之下,教师和学生对电磁场统一性的认识处于何等水平,需要进行初步的调查。据此,为以后有关电磁场统一性的教学提供合理的建议。所以,本研究在综合国内外研究的基础之上,结合新课程标准。从教学过程的两大主体——教师、学生出发,以问卷调查为主、访谈为辅的方式初步调查中学物理教师和学生对电磁场的统一性认识,并对所获的结果进行分析。以下是本研究的主要研究内容和所得结论:1.研究内容:（1）调查中学物理教师对于电磁场具有统一性的认识的情况;（2）调查学生对电磁场具有统一性的认识的情况;（3）对以上两个调查的结果进行异同对比分析。2.研究结论:教师方面:（1）教师对电磁场统一性的认识不仅局限于高中物理知识,他们能从麦克斯韦方程、散度和旋度等高级物理知识的角度出发,认识并理解电磁场的统一性;（2）尽管教师能从高级物理知识的角度认识电磁场的统一性,但对于与电磁场统一性相关的高级物理知识掌握情况不甚理想;（3）教师对高级物理知识掌握的欠缺,加上课程标准（2003年版）中对“场”的统一性要求的缺失,导致教师忽略教学中“场”的统一性思想的教学;（4）课程标准（2017年版）中对“场”的统一性要求的新增,高级教师已经开始向“场”的统一性思想教学转变,逐步有意识的在教学中向学生传授“场”的统一性思想。学生方面:（1）学生在解决电场和磁场相互关系的问题时,主要使用安培定则（又称右手螺旋定则）和法拉第电磁感应定律,麦克斯韦方程组是它们本质的共同源头;（2）学生在阐述电场和磁场之间的相互关系时,大多数学生能够认识稳恒的电（磁）场规律、变化的电（磁）场规律,具有电磁场是相互统一的观点。但只有少数学生能从麦氏经典电磁场理论的角度认识电场和磁场的相互统一性。
包云霞,鲁法明,刘洪霞[3]（2021）在《APOS理论在“旋度的概念”教学中的应用》文中研究表明本文将APOS理论应用到"旋度的概念"教学中,采用以问题为驱动的线上线下混合式教学方式,通过活动、过程、对象、概型等阶段的逐层构建,帮助学生完成对旋度概念的完整认知.
罗凌霄[4]（2019）在《电磁场切向边值关系的严密数学理论》文中研究表明阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量,为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分,并且给出如此计算所得结果遵循的规律,即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.
罗凌霄[5]（2016）在《旋度概念的从头构建法》文中认为通过基本的途径,没有利用斯托克斯公式,导出矢量场环量面密度的计算公式.指出同一点处矢量场f（r,t）绕不同轴的环量面密度不同,Δ×f的大小等于环量面密度的最大值,Δ×f的方向沿着环量面密度取最大值时回路所缠绕的轴的方向,绕n轴的环量面密度等于Δ×f沿n轴的分量.这样的一个矢量场Δ×f叫做f（r,t）的旋度.并且指出计算矢量场沿无穷短线段的线积分时人们常犯的错误.
颜廷华[6]（2008）在《基于物理特征的海洋流场可视化技术研究》文中研究说明科学计算可视化是发达国家二十世纪八十年代后期提出并发展起来的一门新兴技术。它将科学计算过程中及计算结果的数据转换为几何图形及图像信息在屏幕上显示出来并进行交互处理,成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具。矢量场可视化是可视化技术中最具挑战性的研究领域之一。矢量场可视化技术是运用图形学的理论与方法将数据场庞大的数据集中所隐含的信息用图形符号及颜色等表示出来,以帮助研究者们去探索矢量场中无法用传统的方法得知的复杂物理规律。它已成为科学研究、工程计算中不可缺少的重要手段,在许多领域有着广阔的应用前景。矢量场可视化有多种方法,虽然形式和适用范围不同,但大致可以分为点、线、面、基于拓扑的、基于纹理的等几类。其中以场线显示为代表的线表示方式能够很好地揭示流场的走向,是实现流带、流管、流面等表示方法的基础。因此,对这种方法的研究是一个热点。本文研究了科学计算可视化的产生及发展情况,简要描述了矢量场可视化的方法步骤及各种映射方法。并对基于流线的可视化技术作了深入研究,重点研究了流线可视化中种子点布局问题。针对目前矢量场全局可视化多用拓扑分析技术的情况,本文提出了基于物理特征的可视化方法。通过计算,我们可以获取一定阈值内的特征区域,在这些区域内布置种子点,所得到的流线便能体现出该区域的流动特征。文中采用这种方法就具体海洋数据加以实现,取得了很好的效果。
丁尚文,郭清伟,陈琳[7]（2019）在《关于旋度公式的推导方法》文中研究表明以水漩涡为例,讨论漩涡中微元旋转强度问题。采用环流量与面积之比的极限对水漩涡中心处的微元旋转强度建立数学模型,通过数学模型求解找出速度场与旋度场之间的联系,推导出旋度概念和定义。该教学设计以水漩涡为例,借助数学建模方法培养学生解决物理问题的能力。
陈宜生,杨晓龙[8]（2011）在《对麦克斯韦方程组的理解》文中提出对麦克斯韦方程组涵义做了全面的分析与阐述.
柯坤章[9]（1986）在《旋度处处为零的矢量场必是保守场》文中指出矢量场的旋度是否处处为零,这是判断该矢量场是否是保守场的较为简单易行的方法,若矢量场的旋度处处为零,则该矢量场必是保守场。但是,《大学物理》1985年第2期发表了《矢量的旋度处处为零一定是保守场吗?》一文,该文通过对二个例子的分析:例一是一无穷长直线电荷在空间产生的静电场,其场强为（以直线电荷为Z轴）
徐慧婷,焦重庆[10]（2012）在《矢量场环量强度方向特性的一种证明过程》文中研究说明在一些《电磁场》教材中,引入旋度的依据是环量强度的方向特性,即某一法向方向下的环量强度可以表示成某一矢量（即旋度）与该法向方向的点积,但对这一特性的证明则较少涉及。本文直接从环量强度的定义式出发,通过构造正方形回路,推导了任意法向方向下环量强度的表达式,从数学上表明了环量强度的方向特性。本文工作提供了一种理解环量强度方向特性的思路,同时本文推导过程也是一道不错的综合性矢量分析和场论习题。
二、矢量場的旋度概念（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矢量場的旋度概念（论文提纲范文）
（2）中学物理电磁场统一性认识的调查与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 “电磁场统一性”研究现状 |
| 1.2.1 “电磁场统一性”国内研究现状 |
| 1.2.2 “电磁场统一性”国外研究现状 |
| 1.3 研究“电磁场统一性”的出发点 |
| 1.3.1 电磁场统一性中散度和旋度国内研究现状 |
| 1.3.2 电磁场统一性中散度和旋度的国外研究现状 |
| 1.4 本研究目的与研究任务 |
| 第二章 电磁场统一性概念界定 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.2 问卷的设计 |
| 3.2.1 教师问卷的设计 |
| 3.2.2 面向高级教师访谈的设计 |
| 3.2.3 学生问卷的设计 |
| 3.3 问卷的信度与效度分析 |
| 3.3.1 教师问卷的信度与效度分析 |
| 3.3.2 面向高级教师访谈的信效度分析 |
| 3.3.3 学生问卷的信度与效度分析 |
| 第四章 研究实施 |
| 4.1 教师问卷的实施 |
| 4.1.1 被试的选取 |
| 4.1.2 实施过程 |
| 4.2 面向教师访谈的实施 |
| 4.2.1 被试的选取 |
| 4.2.2 实施过程 |
| 4.3 学生问卷的实施 |
| 4.3.1 被试的选取 |
| 4.3.2 实施过程 |
| 第五章 研究结果 |
| 5.1 教师对电磁场统一性的认识 |
| 5.1.1 教师问卷数据的处理 |
| 5.1.2 教师问卷的研究结果 |
| 5.2 面向教师访谈的结果 |
| 5.2.1 访谈数据的处理 |
| 5.2.2 访谈的研究结果 |
| 5.3 学生对电磁场统一性的认识 |
| 5.3.1 学生问卷数据的处理 |
| 5.3.2 学生问卷的研究结果 |
| 第六章 研究讨论 |
| 6.1 教师与学生对电磁场统一性认识的异同 |
| 6.2 教师问卷结果与访谈结果的比较 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）APOS理论在“旋度的概念”教学中的应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基于APOS理论的教学过程 |
| 2.1 活动(Action)阶段——概念的引入 |
| 2.2 过程(Process)阶段——概念的定义 |
| (1)复习环流量的概念：矢量A沿有向闭合路径的线积分 |
| (2)环量面密度定义 |
| (3)旋度的定义 |
| 2.3 对象(Object)阶段——概念的分析 |
| 2.4 概型(Scheme)阶段——概念的运用 |
| 2.5 内容总结与知识延拓 |
| 3 教学总结及反思 |
（4）电磁场切向边值关系的严密数学理论（论文提纲范文）
| 1 矢量场沿无穷小直线段的线积分定理 |
| 2 二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理在电磁场切向边值关系理论中的应用 |
| 3 结语 |
（5）旋度概念的从头构建法（论文提纲范文）
| 1 矢量场沿无穷小平面回路的线积分 |
| 2 无穷小平面回路所圈围的面元矢量 |
| 3 环量面密度 |
| 4 旋度 |
| 5 结语 |
（6）基于物理特征的海洋流场可视化技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 课题的提出 |
| 0.2 论文的结构 |
| 0.3 论文的创新点 |
| 1 科学计算可视化概述 |
| 1.1 科学计算可视化的提出 |
| 1.2 科学计算可视化的研究内容 |
| 1.3 科学计算可视化的应用 |
| 1.4 矢量场可视化的提出 |
| 1.5 科学计算可视化的发展方向 |
| 2 矢量场可视化技术分析 |
| 2.1 矢量场可视化过程 |
| 2.2 矢量场可视化的数据处理 |
| 2.3 流场可视化的映射方法 |
| 2.3.1 直接可视化 |
| 2.3.2 几何可视化 |
| 2.3.3 纹理可视化 |
| 2.3.4 特征可视化 |
| 3 基于流线技术的流场可视化研究 |
| 3.1 LIC 算法 |
| 3.1.1 LIC 算法的提出 |
| 3.1.2 LIC 算法的具体描述 |
| 3.2 矢量场拓扑结构分析法 |
| 3.2.1 临界点的定位 |
| 3.2.2 临界点的分类 |
| 3.2.3 积分曲线的绘制 |
| 3.3 局部流线的构造技术 |
| 3.4 流线布局及密度控制 |
| 3.5 流线表现能力的增强 |
| 3.6 广义的流线技术 |
| 4 基于物理特征的海洋流场可视化技术 |
| 4.1 离散二维矢量场中旋度和散度的概念及计算方法 |
| 4.1.1 旋度的概念及计算方法 |
| 4.1.2 散度的概念及计算方法 |
| 4.2 基于物理特征的流场可视化技术分析 |
| 4.2.1 数据处理 |
| 4.2.2 旋度和散度等的具体计算 |
| 4.2.3 种子点的布局 |
| 4.3 实验效果分析 |
| 5 总结及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文 |
（7）关于旋度公式的推导方法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 漩涡中微元旋转强度建模 |
| 3 结语 |
（10）矢量场环量强度方向特性的一种证明过程（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 几何模型e |
| 2 矢量函数的一阶近似展开 |
| 3 环量强度的计算公式 |
| 4 结语 |
四、矢量場的旋度概念（论文参考文献）
- [1]《矢量分析与场论》教学中若干辩证法问题[J]. 朱锦芳. 曲阜师院学报(自然科学版), 1984(04)
- [2]中学物理电磁场统一性认识的调查与研究[D]. 卢玥. 山东师范大学, 2020(11)
- [3]APOS理论在“旋度的概念”教学中的应用[J]. 包云霞,鲁法明,刘洪霞. 高等数学研究, 2021(04)
- [4]电磁场切向边值关系的严密数学理论[J]. 罗凌霄. 大学物理, 2019(11)
- [5]旋度概念的从头构建法[J]. 罗凌霄. 大学物理, 2016(03)
- [6]基于物理特征的海洋流场可视化技术研究[D]. 颜廷华. 中国海洋大学, 2008(03)
- [7]关于旋度公式的推导方法[J]. 丁尚文,郭清伟,陈琳. 中国教育技术装备, 2019(18)
- [8]对麦克斯韦方程组的理解[J]. 陈宜生,杨晓龙. 物理通报, 2011(10)
- [9]旋度处处为零的矢量场必是保守场[J]. 柯坤章. 韩山师范学院学报, 1986(03)
- [10]矢量场环量强度方向特性的一种证明过程[J]. 徐慧婷,焦重庆. 电气电子教学学报, 2012(06)