一、一个涉及四个单形的不等式（论文文献综述）
张思涛[1]（2020）在《有关椭球的等周及逆等周问题研究》文中研究指明本硕士论文的研究内容属于Brunn-Minkowski理论和对偶Brunn-Minkowski理论领域,致力于凸体几何中的极值问题的研究.本硕士论文利用凸几何分析中的凸体理论来研究极值问题和等周不等式,涉及Ball-Barthe不等式,迷向测度,正弦椭球等问题.本文主要对三个问题进行研究,第一个问题是关于混合LYZ椭球的Mahler猜想.第二个问题是正弦椭球的迭代问题.第三个问题是新椭球的体积不等式.本文第一章主要给出了一些凸几何发展的背景知识、研究问题和成果.第二章给出了一些基本的定义、引理和常用不等式.本文第三章的主要内容是推广了LYZ椭球的Mahler猜想,建立了混合LYZ椭球的体积不等式,且得到了关于体积V(Γ-2（K,L）)V（L*）的严格下界.通过定义迷向测度μ（·）:=n VK,L（·）/hL2（·）VK,L(Sn-1)及引入迷向嵌入的定义,我们证明了一个关键引理,证明了定义的单位q:Sn-1→Sn是迷向嵌入.结合LYZ椭球的体积不等式的证明方法,得到了V(Γ-2（K,L）)V（L*）的严格下界.本文第四章是对第二个问题的研究,将建立正弦椭球Λ2K和Λ-2K的体积不等式及迭代不等式.根据对正弦椭球的定义及性质的研究,结合LpBrunn-Minkowski理论和对偶理论,我们建立了正弦椭球Λ2K和Λ-2K的体积不等式,最后,我们给出了正弦椭球算子迭代不等式.本文第五章是对第三个问题的研究,将建立椭球Υ-2,q（K,L）的体积不等式.根据LYZ椭球的定义和Lp对偶曲率测度,我们引入新椭球Υ-2,q（K,L）.结合Brunn-Minkowski不等式、对偶Brunn-Minkowski不等式,我们建立了新椭球的体积不等式及等式条件.
陈士龙[2]（2020）在《关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用》文中提出研究欧氏空间En中两个单形顶点的距离、侧面积及体积之间的不等式问题。利用幂平均不等式、算术-几何不等式、Chebyshev不等式的性质以及■,得到涉及两个单形顶点的距离、侧面积和体积的一些几何不等式。所得不等式是对已有结果的指数推广和加强推广。
冯尤然[3]（2019）在《等周问题及相关极值理论的研究》文中指出本硕士论文的研究内容属于凸几何泛函分析理论和Brunn-Minkowski理论领域,此领域发展迅速并且是几何领域的一个重要分支.本硕士论文主要利用几何分析中的凸体理论研究函数不等式与极值问题,涉及Loomis-Whitney不等式,迷向测度,联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式等问题,这些也都是凸几何领域的热点问题.本文主要围绕两个问题展开论述,第一个问题研究的是对偶的Loomis-Whitney的逆不等式关于（n-1）-维截面体积的上下界.第二个问题建立了Lp空间中与凸体的投影体及Lp-投影体的p-表面积相关的不等式,且给出了p-表面积关于凸体体积的上下界的不等式.本文第三章的主要内容是推广了Meyer的对偶形式的Loomis-Whitney不等式,建立了Meyer不等式的逆不等式,且估计了关于截面的（n-1）-维体积的上下界.通过引入标架F={u1,...,un}（也是Rn中的一组正交基）,及所定义的DLW-常量,我们证明了一个关键引理,给出了关于原点对称的平面凸体的严格不等式及证明.其次列举了一些特殊凸体的相关结论,例如单形（simplex）和单位立方体（cube）.最后研究了凸体函数化的不等式,给出了对应函数的估计.本文的第四章是对第二个问题的论述,将建立Lp空间中与凸体的投影体及Lp-投影体的p-表面积相关的不等式,给出了p-表面积关于凸体体积的不等式.根据我们对p-表面积,Lp-带体的研究,结合联系投影不等式Lp-Petty猜想的不等式,我们建立了Lp-投影体的p-表面积相关的不等式,并且给出了当凸体为Lp-带体Zp时的相应不等式.最后,我们给出了p-表面积的上下界的估计.从而把经典的Brunn-Minkowski理论下的成果推广到了Lp空间.
罗琳[4]（2019）在《考虑新能源发电不确定性的配电网重构策略研究》文中认为近些年来,煤炭、石油等常规化石能源的消耗不断增大、储量逐渐衰竭,为世界能源带来较大压力。国际社会对节能环保问题的愈发重视以及电力技术方面取得的成果促使以光伏发电、风力发电等可再生新能源为代表的分布式发电（Distributed Generation,DG）技术大力发展。但是由于DG易受到外界环境以及天气的影响,存在波动性、随机性、间歇性等特性,改变了传统配电网的结构设计和运行控制方式。配电网重构可通过调整网络的拓扑结构,最终达到改善供电电压质量、提高供电可靠性等目标,是配网优化的重要手段之一。而在新能源接入的大背景下,传统的确定性重构策略已不再适用。因此,本课题的研究是符合实际工程应用的。本文对含多种DG的概率潮流计算、含DG的配网重构不同策略进行了研究,主要工作如下:利用无迹变换策略建立含多种DG的配电网概率潮流计算模型,为配电网的重构优化提供基础。考虑到多种DG出力和负荷预测值存在不确定性,本文利用无迹变换策略将大规模的不确定性潮流计算转换为少量的确定性潮流计算,并采用前推回代法进行确定性潮流计算。同时以修改后的IEEE33节点等配电系统为算例分别对对称采样、最小偏度单形采样、超球体单形采样三种不同采样策略进行仿真分析,并将仿真结果与蒙特卡洛采样方法进行对比,证明所研究方法的有效性以及分析三种采样策略的适用范围。考虑DG出力概率分布函数已知的情况,建立以有功网损、电压偏差、负荷均衡度为目标的配电网概率重构模型。为找出令决策者最满意的解,采用隶属度函数与模糊集解决多目标问题。采取无迹变换方法并选取的合适采样策略进行概率潮流计算,提高重构速度。为提高全局寻优率以及算法收敛性能,提出一种改进地雷爆炸算法对优化问题进行求解。最后以配电网仿真系统为算例验证所建模型的有效性。此外,将该改进算法与其他算法进行对比,比较分析在收敛速度、算法稳定性等方面的提升。考虑DG出力概率分布函数未知的情况,结合区间数学理论和数学线性规划方法,提出基于区间混合整数线性规划的配电网重构策略。首先对常用线性转换方法（SOS-2分段线性法、McCormick凸包络法等）进行说明并分析其转换误差。然后建立以数学规划为基础的网络重构模型,对于非线性表达式,选取合适的线性转换工具进行相应转换。最后利用商业软件CPLEX对配电系统进行仿真来验证所建模型的有效性,并对计算精度与运行时间的关系进行分析。
齐继兵[5]（2017）在《n维欧氏空间中相关问题的研究》文中研究说明本论文的研究内容属于凸几何与距离几何范畴,主要内容包括建立了关于平面凸多边形的两类Bonnesen型等周不等式;引入了非对称径向差体的概念,建立了关于非对称的径向差体及其对偶的体积的两类几何不等式;建立了关于星体的弦长积分差的Brunn-Minkowski型、Minkowski型、Ale-ksandrov-Fenchel型不等式;建立了n维欧氏空间中涉及两个单形的体积的一类几何不等式,建立了关于三角形面积的Routh定理的高维推广形式;建立了关于球面空间中单形的几类几何不等式.第二章主要介绍的是等周不等式的相关问题,研究了平面凸多边形的Bo-nnesen型等周不等式问题.运用Schur凸函数的知识证明了一类分析不等式,利用此类不等式获得了两类关于平面凸多边形的Bonnesen型等周不等式.第三章主要介绍的是关于星体的非对称的Lp—径向差体的相关研究,给出了关于星体的非对称的Lp—径向差体的一些性质,建立了关于非对称的Lp—径向差体的均值积分的两类不等式.作为其特例,得到非对称的Lp—径向差体体积的极值.第四章主要研究的是关于星体的弦长积分差的不等式问题,建立了关于星体弦长积分差的对偶Brunn-Minkowski型不等式,作为应用,给出了关于相交体体积差的对偶Brunn-Minkowski型不等式.而且,我们还建立了关于星体弦长积分差的对偶Minkowski型与Aleksandrov-Fenchel型不等式.第五章的主要研究内容是n维欧氏空间中两个有一定关联性的单形间体积的关系问题.运用重心坐标的概念和性质以及距离几何不等式理论,建立了n维单形及其旁心单形体积的一个关系式.n维单形的n+1条中线的延长线与单形外接球面交点构成一个单形,建立了该单形与原单形体积的一个几何不等式,作为其应用,得到了关于单形外接球与内切球半径间的Euler不等式的一种推广形式.另外,还给出了 n维情形的Routh定理,作为特例,得到了 n维情形的Ceva定理.第六章主要研究内容是关于n维球面型空间中n维单形的不等式问题,应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面型空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面型空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的杨-张不等式,并应用它获得n维球面型空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.建立了关于n维单位球面上的任一点到球面单形各顶点距离与单形棱长间的两类不等式.
邓国军[6]（2016）在《几何空间中凸体的极值问题的研究》文中进行了进一步梳理凸几何作为现代几何学的一个重要分支,它以凸体和星体为主要研究对象,以Lp-Brunn-Minkowski理论作为凸体理论的核心.2010年,Lutwak, Yang和Zhang引入了Orlicz投影体和Orlicz质心体到Brunn-Minkowski理论中进行研究.自此,Orlicz-Brunn-Minkowski理论及其对偶理论逐渐形成并得到飞速发展,现已发展成国际上几何分析领域的热点研究方向.本文首先利用Lp-Brunn-Minkowski理论的基本知识和方法对该理论中的某些基础理论进行了研究：其次运用Orlicz-Brunn-Minkowski理论将经典Brunn-Minkowski理论中的一些理论进行推广,并得到了相关的新颖的结果.最后,通过代数方法建立了几何空间的广义度量方程,并对其相关极值问题进行了研究.本文的主要研究工作分为以下几个方面：（1）1996年,Lutwak提出Lp-曲率映象的概念,在随后的研究中,凸体的i次Lp-曲率映象的概念被提出,本章利用Brunn-Minkowski-Fiery理论,通过研究i次Lp-曲率映象的概念及其性质,建立了几个联系i次Lp-曲率映象和均质积分（或对偶均质积分）的不等式.（2）自从Lutwak, Yang和Zhang引入了Orlicz投影体和Orlicz质心体之后,Orlicz-Brunn-Minkowski理论及其对偶理论逐渐形成并得到飞速发展,而本章就是将对偶Brunn-Minkowski理论中对偶仿射均质积分的概念推广到对偶Orlicz-Brunn-Minkowski理论中,引进了对偶Orlicz混合仿射均质积分的概念,建立了对偶Orlicz混合仿射均质积分的Orlicz-Minkowski不等式和Orlicz-Brunn-Minkowski不等式.（3）度量方程作为着名的Cayley-Menger代数的推广,经过杨路和张景中基础性的工作,使其成为距离几何中最主要的研究对象之一.在此基础之上,本章提出了球面型空间中双基本图形的概念,利用代数方法建立了球面型空间中双基本图形的广义度量方程,从而推广了杨路和张景中关于球面型空间中度量方程的结论.作为初步应用,给出了球面型空间中涉及两个单形的一些有趣公式.
卞革,杨世国[7]（2015）在《涉及两个单形的两个不等式的推广及应用》文中研究指明利用距离几何理论与方法,研究欧氏空间En中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的几何不等式问题,建立了有关几个几何不等式,推广了已有结果.
杨世国,卞革,孙玉婷[8]（2015）在《Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本》文中研究指明利用欧氏空间En中偏正度量与几何不等式理论,研究n维单形Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本,得到了n维单形Veljan-Korchmaros型不等式稳定性版本的一些推广,获得了一些更强的稳定性版本.
范芳芳,王文,朱儒进,张良辰,丁致远[9]（2015）在《一种新度量下Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性》文中认为本文利用n维单形与其共超球的n维正则单形的偏差,引进了单行"R-偏差"度量的概念,从而证明了单行的Veljan-Korchmaros不等式,以及中面型和中线型Veljan-Korchmaros型不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本。
杨世国,孙玉婷[10]（2014）在《关于单形外接球半径两个不等式的稳定性》文中指出利用偏正度量与几何不等式理论研究单形几何不等式的稳定性,证明关于单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本.
二、一个涉及四个单形的不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个涉及四个单形的不等式（论文提纲范文）
（1）有关椭球的等周及逆等周问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和发展概况 |
| 1.1.1 Brunn-Minkowski-Firey理论 |
| 1.1.2 对偶Brunn-Minkowski理论 |
| 1.1.3 L_p-Brunn-Minkowski-Firey理论 |
| 1.1.4 凸几何泛函分析理论 |
| 1.1.5 国内外研究进展 |
| 1.2 研究问题与成果 |
| 1.2.1 关于混合LYZ椭球的体积不等式 |
| 1.2.2 正弦椭球的迭代不等式 |
| 1.2.3 一类新椭球的体积不等式 |
| 1.3 文章结构和安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 定义与记号 |
| 2.2 基本引理和常用不等式 |
| 2.2.1 L_p-Brunn-Minkowski不等式 |
| 2.2.2 对偶L_p-Brunn-Minkowski不等式 |
| 2.2.3 Ball-Barthe不等式 |
| 3 关于混合LYZ椭球的体积不等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要定理的证明 |
| 3.2.1 定理3.1.1 的证明 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 关于正弦椭球的迭代不等式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要定理的证明 |
| 4.2.1 定理4.1.1 的证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 一类新椭球的体积不等式 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要定理的证明 |
| 5.2.1 定理5.1.1 的证明 |
| 5.2.2 定理5.1.2 的证明 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 特色与创新 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（2）关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用（论文提纲范文）
| 0引言与主要结果 |
| 1 定理的证明 |
| 2 应用 |
（3）等周问题及相关极值理论的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和发展概况 |
| 1.1.1 Brunn-Minkowski-Firey理论 |
| 1.1.2 L_p-Brunn-Minkowski-Firey理论 |
| 1.1.3 凸几何泛函分析理论 |
| 1.1.4 国内外研究进展 |
| 1.2 研究问题与成果 |
| 1.2.1 逆的对偶形式的Loomis-Whitney不等式 |
| 1.2.2 投影体的p- 表面积 |
| 1.3 论文结构与安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 定义与记号 |
| 2.2 常用不等式 |
| 2.2.1 L_p-Brunn-Minkowski不等式 |
| 2.2.2 Aleksandrov-Fenchel不等式 |
| 3 逆的对偶形式的Loomis-Whitney不等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要定理的证明 |
| 3.2.1 定理 3.1.1 的证明 |
| 3.3 特殊凸体的相关Loomis-Whitney不等式 |
| 3.3.1 中心单位立方体的(?)(Q_n) 的估计 |
| 3.3.2 单形的(?)(T_n) 的估计 |
| 3.4 Φ_i(K)与(?)(K)的估计 |
| 3.4.1 定理 3.1.2 的证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 凸体投影体的p- 表面积的基本概念与不等式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要定理的证明 |
| 4.2.1 定理 4.1.1 的证明 |
| 4.2.2 定理 4.1.2 的证明 |
| 4.2.3 定理 4.1.3 的证明 |
| 4.3 p- 表面积的上下界 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 特色与创新 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）考虑新能源发电不确定性的配电网重构策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 不确定潮流计算 |
| 1.2.2 配电网重构及其模型 |
| 1.2.3 配电网重构算法 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 基于无迹变换的配电网概率潮流计算 |
| 2.1 概率潮流计算概述 |
| 2.2 系统不确定变量 |
| 2.2.1 风机系统出力 |
| 2.2.2 光伏系统出力 |
| 2.2.3 负荷分布出力 |
| 2.2.4 分布式电源处理方式 |
| 2.3 无迹变换 |
| 2.3.1 无迹变换基本原理 |
| 2.3.2 无迹变换采样策略 |
| 2.4 基于无迹变换的潮流计算 |
| 2.4.1 前推回代法 |
| 2.4.2 算法流程 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 系统参数说明 |
| 2.5.2 不同采样策略比较 |
| 2.5.3 不确定变量相关性的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于改进地雷爆炸算法的配电网重构 |
| 3.1 配电网重构优化模型 |
| 3.1.1 目标函数 |
| 3.1.2 输入变量和约束条件 |
| 3.2 多目标问题处理 |
| 3.3 编码原则及路径寻找 |
| 3.3.1 编码原则 |
| 3.3.2 减少不可行解的路径寻找 |
| 3.4 地雷爆炸算法及其改进 |
| 3.4.1 算法基本原理 |
| 3.4.2 改进地雷爆炸算法 |
| 3.4.3 求解流程图 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 系统和参数设置 |
| 3.5.2 仿真结果 |
| 3.5.3 算法比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于区间混合整数线性规划的配电网重构 |
| 4.1 区间优化 |
| 4.1.1 区间数学 |
| 4.1.2 区间线性规划 |
| 4.1.3 区间数优化模型 |
| 4.2 线性转换方法概述 |
| 4.2.1 SOS-2分段线性法 |
| 4.2.2 McCormick凸包络法 |
| 4.2.3 多边形内逼近法 |
| 4.3 区间混合线性模型 |
| 4.3.1 优化目标及约束条件 |
| 4.3.2 模型线性化 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 系统和参数设置 |
| 4.4.2 线性转换精度分析 |
| 4.4.3 运算时间与线性转换精度 |
| 4.4.4 重构仿真结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 附录B 测试系统S1参数 |
| 附录C 测试系统S2参数 |
| 致谢 |
（5）n维欧氏空间中相关问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题与成果 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 关于平面凸多边形的Bonnesen型等周不等式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一些准备工作 |
| 2.3 关于平面凸多边形的Bonnensen型等周不等式 |
| 第三章 非对称的L_p—径向差体 |
| 3.1 引言及主要结果 |
| 3.2 一些准备工作 |
| 3.3 非对称的L_p—径向差体的一些性质 |
| 3.4 主要结果的证明 |
| 第四章 关于星体的弦长积分差不等式 |
| 4.1 引言及主要结果 |
| 4.2 一些准备工作 |
| 4.2.1 径向函数,对偶混合体积与相交体 |
| 4.2.2 弦长积分与混合弦长积分 |
| 4.3 主要结果的证明及应用 |
| 第五章 涉及两个单形的体积的问题 |
| 5.1 重心坐标系 |
| 5.2 涉及两个单形体积的两个不等式 |
| 5.2.1 引言及两个不等式 |
| 5.2.2 一些引理及其证明 |
| 5.2.3 主要结果的证明 |
| 5.3 高维情形的Routh定理 |
| 5.3.1 引言及高维Routh定理 |
| 5.3.2 高维Routh定理的证明 |
| 第六章 关于球面空间中的单形的几个不等式 |
| 6.1 球面空间中的Neuberg-Pedoe不等式与杨-张不等式 |
| 6.1.1 引言及主要结果 |
| 6.1.2 引理及主要结果的证明 |
| 6.2 球面空间S_n(1)中的单形及其内部一点的不等式 |
| 6.2.1 引言及主要结果 |
| 6.2.2 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 |
| 致谢 |
（6）几何空间中凸体的极值问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 关于i次L_p-混合曲率映象的几个不等式 |
| 2.1 引言和主要结果 |
| 2.2 准备知识 |
| 2.3 主要结果及其证明 |
| 第三章 对偶Orlicz混合仿射均质积分的不等式 |
| 3.1 引言和主要结果 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及其证明 |
| 第四章 球面型空间的广义度量方程及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 球面型空间的广义度量方程 |
| 4.3 广义度量方程的初步应用 |
| 第五章 对未来工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 读研期间发表的论文 |
| 附录2 致谢 |
（7）涉及两个单形的两个不等式的推广及应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 主要结果及应用 |
| 3 引理与定理的证明 |
（9）一种新度量下Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性（论文提纲范文）
| 1 引言及主要结果 |
| 2 主要结果 |
| 3 引理与定理的证明 |
四、一个涉及四个单形的不等式（论文参考文献）
- [1]有关椭球的等周及逆等周问题研究[D]. 张思涛. 河南理工大学, 2020(01)
- [2]关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用[J]. 陈士龙. 浙江大学学报(理学版), 2020(01)
- [3]等周问题及相关极值理论的研究[D]. 冯尤然. 河南理工大学, 2019(07)
- [4]考虑新能源发电不确定性的配电网重构策略研究[D]. 罗琳. 湖南大学, 2019(07)
- [5]n维欧氏空间中相关问题的研究[D]. 齐继兵. 上海大学, 2017(02)
- [6]几何空间中凸体的极值问题的研究[D]. 邓国军. 西北师范大学, 2016(06)
- [7]涉及两个单形的两个不等式的推广及应用[J]. 卞革,杨世国. 数学的实践与认识, 2015(22)
- [8]Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本[J]. 杨世国,卞革,孙玉婷. 吉林大学学报(理学版), 2015(05)
- [9]一种新度量下Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性[J]. 范芳芳,王文,朱儒进,张良辰,丁致远. 合肥师范学院学报, 2015(03)
- [10]关于单形外接球半径两个不等式的稳定性[J]. 杨世国,孙玉婷. 南京大学学报(数学半年刊), 2014(02)