一、微分方程中新的可积类型（论文文献综述）
张学元[1]（1992）在《关于常微分方程解法的一点评注》文中认为着名的 Riccati 方程和二阶线性齐次微分方程,一般说来是不可积的.本文首先评述了前人的某些结果是非实质性的,然后对这两类方程统一地引入了不变式、预解方程和预解常数的概念,得到了这两类方程的一个新的、实用的可积充分条件,导出了一些新的可积类型.
方书盛[2]（2010）在《一类二阶变系数线性微分方程的算子解法》文中研究指明运用微分算子的理论和方法研究了二阶变系数线性微分方程的解法;在一定的条件下利用算子解法求出一类二阶变系数线性微分方程的通解;应用所得结果推导出已知类型方程可用算子解法求出通解的一些可积类型;举例说明使用算子解法求出已知类型方程通解的步骤和方法.
方书盛[3]（2011）在《三阶变系数线性微分方程的算子解法》文中提出运用线性微分算子分解的理论,研究了三阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用.
李鸿祥[4]（2017）在《评“二阶线性微分方程可解的条件”一文》文中提出指出该文定理不是新的,例子中的解法也很繁杂,介绍了作者所得到的关于Riccati方程和二阶线性微分方程的一些新的可积类型.
张孝理[5]（2002）在《二阶线性微分方程求解的一个新方法》文中指出构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 ,扩大了微分方程的求积范围
李朝星,韩宇健[6]（1989）在《几类非线性常微分方程的可积类型》文中提出本文讨论了应用广泛的几类一阶、二阶非线性常微分方程的可积类型,并给出推广的Riccuti方程初等可积的条件.文[1]—[5]是本文所得结果的特例.
章联生[7]（2009）在《高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型》文中提出借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了着名的Euler方程及前人的一些的工作,并给出了相应的实例加以佐证.
王叙贵[8]（1989）在《一阶变系数线性微分方程组的一些可积类型》文中研究指明本文利用变量变换的方法,得到了变系线性微分方程组的一些可积类型。
汤光宋,原存德[9]（1995）在《高阶非线性常微分方程组的可积类型》文中指出线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。
冯兆生,费树岷[10]（1997）在《常微分方程的新的可积类型》文中研究说明研究Ｒｉｃａｔｉ方程及二阶变系数线性方程的可积性问题．得到了这些方程的新的可积类型．并将结果推广到二阶变系数线性方程
二、微分方程中新的可积类型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分方程中新的可积类型（论文提纲范文）
（2）一类二阶变系数线性微分方程的算子解法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 实例 |
| 4 结语 |
（3）三阶变系数线性微分方程的算子解法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 实例 |
| 4 结语 |
（5）二阶线性微分方程求解的一个新方法（论文提纲范文）
| 1 二阶常系数线性齐次微分方程的新解法 |
| 2 变系数线性齐次微分方程 |
四、微分方程中新的可积类型（论文参考文献）
- [1]关于常微分方程解法的一点评注[J]. 张学元. 数学的实践与认识, 1992(03)
- [2]一类二阶变系数线性微分方程的算子解法[J]. 方书盛. 汕头大学学报(自然科学版), 2010(01)
- [3]三阶变系数线性微分方程的算子解法[J]. 方书盛. 汕头大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [4]评“二阶线性微分方程可解的条件”一文[J]. 李鸿祥. 高等数学研究, 2017(04)
- [5]二阶线性微分方程求解的一个新方法[J]. 张孝理. 湖南师范大学自然科学学报, 2002(01)
- [6]几类非线性常微分方程的可积类型[J]. 李朝星,韩宇健. 佛山大学佛山师专学报(理工版), 1989(02)
- [7]高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型[J]. 章联生. 数学的实践与认识, 2009(15)
- [8]一阶变系数线性微分方程组的一些可积类型[J]. 王叙贵. 昆明师专学报, 1989(01)
- [9]高阶非线性常微分方程组的可积类型[J]. 汤光宋,原存德. 应用数学和力学, 1995(09)
- [10]常微分方程的新的可积类型[J]. 冯兆生,费树岷. 东南大学学报, 1997(04)