一、費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年（论文文献综述）
李鹏奇,张洪光[1]（2011）在《陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理》文中指出列昂纳德.欧拉（Leonhard Euler,1707-1783）是18世纪数学的中心人物.欧拉示性数是大量几何课题的源泉和出发点.本文从述评陈省身（1911-2004）求学和事业发展的历程及其相关言论的新视角,论述了欧拉对19世纪和20世纪数学的深刻影响及其数学与物理相结合的思想.数学的统一性反映了数学的本质.正如2002年国际数学家大会名誉主席陈省身指出的,"我们甚至可以预见纯数学与应用数学的统一".它揭示了未来数学发展的一个新的时代.
陈秋丽[2]（2016）在《作为游戏的小说—王小波小说艺术论》文中研究说明1997年4月11日北京作家王小波因心脏病突发辞世,受到媒体和知识界的极大关注。“王小波之死”不但成为1990年代一个标志性的文化事件,随后持续升温的“王小波热”也给当时正处于疲软状态的中国知识界和文坛带来有力的冲击。“作者已死”既为结果又为前提,王小波被迫成为一个文化事件、文学争鸣、社会舆论交织而成的大众焦点,一个被传颂也被诋毁的“世纪末神话”。生前无名的王小波伴随着推崇和争议逐渐成为二十世纪末中国令人瞩目的文化符号和极具影响力的作家。综观王小波研究,不难发现几个普遍现象:1.对作者的兴趣多于对作品的兴趣;2.对其杂文价值的肯定大于对其小说价值的肯定;3.在小说研究中更偏重外部研究而非内部研究。本文即基于对王小波小说过度阐释与阐释不足并存的状况,以王小波小说为研究对象,从“游戏”的角度去观察、理解、阐释王小波的小说世界,从中挖掘王小波小说的艺术价值。在本文中,游戏不是作为一种小说精神或小说功能,而是作为小说本身的存在方式。第一章《作为游戏的小说》通过对游戏观的梳理,阐释了游戏与小说的关系:艺术是审美的游戏,而小说作为一门虚构的艺术,与游戏之间更有着诸多相通之处,一部优秀的小说正是作为游戏的典范而存在。本文把游戏看作是王小波小说的存在方式而进行解读,所依据的正是伽达默尔以艺术作品本体论为核心的游戏观。但是,这与康德——席勒的“自由游戏”观并不相悖,而是相辅相成的。王小波的小说以其独特的文体和超乎寻常的想象力实现了创作自由和生命力的畅通,体现了小说创作道路上一条若隐若现的路径,一个时常被忽略却始终没有丢失的传统,那就是小说的游戏传统。带着警醒的态度和怀疑精神,王小波把小说外这个“不自由”的游戏场变成了一个可以“自由游戏”的场所,它上至唐朝,下至未来,如此远离现实又始终拒绝遗忘历史,它既是虚构的王国,又是真实的土壤。而面对这个游戏的“无规则”,王小波给出了自己的规则——人性。小说首先是作者的独自游戏。第二章《“我就是王二”:智者游戏》从想象力的自由游戏、数学游戏、复调世界里的互文游戏、对可能性自我的探求游戏四方面展开论述。通过早期作品中的变形游戏、无趣世界里的发明游戏、作者与文本的对话游戏,王小波传递出一种坚定的信念,那就是对生命自由和写作自由的坚守。在这份坚守中,他发现了虚构之美并以此为写作的最高追求。在诠释虚构之美的同时,王小波把对数学的热爱加入到小说创作中,拿数学说事儿是他的独门暗器,对数学的深刻理解成为他理解这个世界的独特的精神出口。数学游戏作为王小波小说重要的个人标志,其核心是思维的乐趣。小说中随处可见各种逻辑推理过程,逻辑推理成为他讲故事的一种独特方式。作者精心打造了一个独特的众生喧哗的“王二”世界,既是复调小说的完美范例,又从不同层次诠释了互文性的内涵。无论是想象力的虚构游戏还是交错其中的数学游戏,无论它们建立起的复调世界里的多重生活呈现出怎样复杂的交错与诡谲的呼应,其目的都仍然是对自身的寻找——寻找现实的王二和可能的王二。从某种意义上讲,王小波的写作过程就是一个自我言说和自我符号化乃至经典化的过程。透过笔下的主人公们,作者对人的存在处境进行了深刻的反思,在对自我存在方式的寻找中,表现出对个人尊严的维护,对极权制度的反抗,对自由的向往和坚持。寻找王二,对王小波来说是一个永恒的主题,一个充满智慧的游戏。只有读者的加入,小说才能成为真正的游戏。第三章《“我来讲个故事吧”:作者和读者的二人游戏》首先从古老的讲故事游戏谈起,指出王小波的小说不仅是对现代主义传统的继承,而且在“后现代”的手法之下实现了对古老的故事传统的回归。不但把读者拉入了作者的游戏,也对读者提出了更高的要求,而喜剧精神始终是这一古老的故事游戏里不曾改变和不可撼动的要素。王小波内心的自由不羁、对故事和虚构的迷恋以及跳脱大胆的想象力,三者合力促成了他把唐传奇作为想象的出口,精心而有序地打造了一个带有“王二”标志的传奇世界,在古今之间、在现实世界和传奇世界之间、在叙述人“我”和“我”的传奇主人公之间建立起既关联又独立的复调关系。我们能看到传奇背后的作者对自由主义独特的解读方式、对个人在群体中不趋同与不屈从的激赏之情,透过传奇世界的神奇和荒诞传递给读者,让这个故事游戏不仅仅是有趣的,而且在一个有限的封闭空间中解放读者被现实束缚住的想象力,实现放纵不羁的冲动。王小波的“新传奇小说”一方面为了摆脱现实生活的琐碎不堪,另一方面则意欲通过建立一个传奇世界而引发读者对神奇、诗意的向往之情、对智慧和有趣的追求之心,在《万寿寺》以“失忆——诗意”为线索的故事迷宫里,我们读到了王小波内心的声音:一个人只拥有此生此世是不够的,他还应该拥有诗意的世界,而重要的是通过写作改变自己。在作为游戏的小说中,游戏场是指整个文本世界,是作者和读者共同身处的世界在文本中的投射。第四章《“我的阴阳两界”:语言搭建的游戏场》首先从“革命时期的爱与死”的角度,解读了王小波小说从个人经验出发,以一个个个案的面目,揭示了想吃、想爱、想活下去这些最基本的人性得不到满足的生存状况下人的存在。我们不但能看到作者对人性障碍清晰的认知,而且处处感到“这些障碍真他妈的有意思”的态度。王小波以自己特有的举重若轻的方式还原了一个业已被遗忘的荒诞的现场,在黑色幽默中再现了人在强权之下身体和思想受到双重奴役的痛苦和沉重。作者时刻警醒不再受愚弄、拒绝被安排和设置的生活的思想体现在他的小说中,则形成了“乌托邦”社会模式下的文学场和“反乌托邦”的精神内核。王小波自始至终把他和几代中国人所经历的痛苦时期二十世纪七十年代作为宝贵的财富,用特有的黑色幽默连接起过去和现在、现在和未来,在他的小说世界中搭建起一个光怪陆离又耐人寻味的游戏场。在人类历史的荒诞时刻,在人的极端体验之中,人性既是被游戏者操纵的首要对象,又成为最后的游戏规则。这既反映在文本外的世界,也反映在文本世界之中。就中国当代文学短短的不到七十年的历史而言,我认为王小波小说既是先锋的,又是经典的。王小波及其小说带给中国当代文学的陌生化效果不但是强烈的,而且是持久的,这对主流文学批评无疑是一个挑战,我们看到的是避而不谈的态度或将其边缘化的处理方式。对先锋文学的理解不同,对王小波小说的先锋性的判定就会因人而异;王小波小说是否称得上经典,亦不是本文讨论的重点。本文所作的一切努力,仅仅是为王小波能否“入史”所作的一次据理力争,是作为一个读者,为自己喜爱的作者所做的最诚恳的一次致意。
李心灿[3]（1994）在《费尔马猜想的古往今来》文中研究指明介绍了费尔马猜想．梗概地论述了３００多年来数学家和数学爱好者为证明费尔马猜想所产生的可歌可泣的事迹，评介了怀尔斯对费尔马猜想的证明．
张建伟[4]（2015）在《20世纪上半叶日本学者对中国数学史的研究》文中提出20世纪上半叶日本学者对中国数学史的研究具有较高水平,无论是对内容的理解还是对方法论的创新,他们的研究在东亚乃至世界科学史界都具有引领作用。本文选取20世纪上半叶具有代表性的四位日本学者:三上义夫、林鹤一、藤原松三郎和小仓金之助为研究对象,通过考察他们有关中国数学史的研究及其主要成果,探讨他们对中国数学史研究所产生的影响和深远意义。本文在前人工作的基础上,利用文献研究法、个案研究法、比较研究法和综合研究法,基于原始文献,解读了三上义夫、林鹤一、藤原松三郎和小仓金之助关于中国数学史研究的重要论著。本文共分六章。第1章绪论,说明了研究目的与意义、研究问题、文献综述、所采用的研究方法及拟创新之处。第2章论述了三上义夫对中国数学史的研究。通过对他的代表作《中日数学发达史》、《中国算学之特色》的介绍,基于他对《九章算术》刘徽注、宋元时期的天元术、四元术、招差法以及清代割圆术和《畴人传》等的研究,对比中国学者的研究成果,分析三上的成就主要体现在:1、对中国数学史走向世界做了开创性工作。2、在一定程度上纠正了西方学者关于中国数学的某些偏见和科学史上“西方中心论”的错误观点。3、对中国数学史的研究发挥了引领作用。4、三上对中算是和算的母体认识深刻,对和算与中算的关联研究比较透彻。5、三上提出和实践了从文化史视角研究数学史具有重要借鉴意义。第3章考察了林鹤一和藤原松三郎对中国数学史的研究工作。考察林鹤一对弧背缀术和圆周率的研究、对“几何”和“代数”词源的研究、对中国素数问题的研究,指出其成就主要体现在用现代数学来介绍中算成果,并将其与日本、西方的相关成果进行比较、联系,指出林鹤一是从数学家的角度研究数学史的。梳理了藤原松三郎对《杨辉算法》和《算法统宗》中方程式解法的研究及其对宋元明数学史史料的研究。他的成就主要体现在:1、对中算典籍的整理,特别是宋元明数学史料的整理做出了贡献,发现了我国未见到的史料《新镌启蒙便用九章算法全书》和《新镌九龙易诀算法》。2、用现代数学对中算进行算法阐释。第4章分析小仓金之助对中国数学史的研究。通过对小仓的论文《中国数学的特殊性》、《中国数学的社会性》、《极东数学国际化与产业革命》的分析,指出他的成就主要体现在:注重研究数学的社会性,从数学知识的研究演变到文化背景、社会史的研究,比中国同时代的数学史研究者的视野更加宽广。第5章对日本学者的数学史研究方法进行了探讨。概括出三上既从内史的角度研究中国数学史,又从文化史的角度研究和算史;林鹤一和藤原松三郎从内史的角度研究中国数学史;小仓首次从社会史的角度研究中国数学史。三上和小仓在方法论上的创新,在国际数学史界具有重要的意义。第6章为结语,对于四位学者研究中国数学史的动因、成就与不足、与我国学者的交流以及对中日学者的影响做了总结。主要结论如下:1.明治维新后,日本决定废和算、学洋算,因而和算日益衰退。日本数学史家三上、数学家林鹤一、藤原,数学教育家小仓是在这种时代背景下研究和算的,某种意义上是为了保护民族传统文化。他们的知识结构不同,所以他们的研究视角和研究方法不同。2.他们从事的现代意义上的中国数学史研究具有开创性,而从文化史的或社会史的视角来研究数学史,也属于科学史领域外史研究方面的先驱性工作,在科学编史学方面具有重要意义。3.他们深厚的数学功底,较强的中文文献解读能力以及使用西方语言发表数学史论文对在世界范围内传播和推动中国数学史研究发挥了重要作用。4.他们与我国学者的交流,推动了中国数学史的研究。他们的研究工作对中日学者都产生了深远影响。
于忠义[5]（2004）在《人类早期不确定性推断思想研究》文中提出史学的研究历来受思想家们的重视,伟大的哲学家弗朗西斯.培根就曾说过“读史使人明智”,而“温故而知新”更是每一个中国人从小就耳熟能详的至理名言。因此史学研究的重要性是不容置疑的。本文是一篇研究早期统计推断思想史的博士论文。其基本研究思路是,从不确定性推断思想的角度研究统计史,并用史的研究成果对当今统计学发展中存在的问题进行反思。本文非常详细地介绍并研究了三大统计学派早期的重要文献。其中对逆概率思想及似然思想的早期历史所作的系统梳理,可以认为是国内这方面的最新成果。同时本文还从哲学的角度对统计思想的实质进行了讨论。通过讨论,作者指出:所谓的统计思想就是,利用逻辑将一定的形而上学的信念与原子事实相结合并转化为统计方法的思考方式与思考过程。最后作者用史的研究体会对不确定性推断思想进行了讨论。通过研究,笔者指出:在传统的频率学派的假设检验理论中,未明确地说明如何设置原假设是频率学派的致命弱点。 本文共分五章,各章基本内容如下: 第一章:绪言。在本章中,作者首先对统计史学研究的现实意义与重要性进行了讨论。指出:当今统计学发展中存在的“高度数学化以及统计思想匮乏”的现象,并提出通过研究统计史来改进这一现状的思路;其次概述了本文的基本内容与结构及本文的创新点与持续性研究方向;最后对当今国内外统计史学的研究状况进行了介绍。 第二章:“概率”的出现。在本章中,作者对早期概率概念的形成过程进行了较为详细的介绍。其主要内容有:（1） 1654年大数学家帕斯卡与费尔马之间著名的通信。“通信”不仅解决了困扰数学家们100多年的“赌本分配问题”,而且也使帕斯卡与费尔马成为“概率论”的奠基人;（2） 惠更斯1657年出版的《机遇的规律》。数学家们通过对惠更斯在《机遇的规律》中提出的命题及问题的解答、解释、推广,逐渐对概率的概念、性质有了深刻的认识,最终导致概率概念的诞生;（3） 1713年出版的詹姆斯·贝努里的著名遗作《推测术》中有关“大数定律”的完整的证明。“大数定律”的发现标志着概率概念漫长形成过程的终结与数学概率论的开始。 第三章:逆概率的早期历史。在本章中,作者详细地介绍了对早期“逆概率”思想发展（也就是贝叶斯学派的早期历史）影响最大的三篇文献。即（1） 1764年发表的贝叶斯的遗作《机遇理论中一个问题的解》。著名统计学家巴纳德对此篇文章的评价是:它一定是科学史上最著名的论文之一;（2） 拉普拉斯1774年发表的《关于事件原因存在的概率的一篇论文》。拉普拉斯的这篇文章,可以称得上里程碑式的文章。正是这篇文章使得贝叶斯学派的思想开始在数学界传播开来,并且现在我们仍然还能从这篇文章中学到新的知识;（3） 高斯1809年出版的《天体绕日运动理论》一书中有关误差分布的推导过程。在这本书中,高斯不仅证明了误差服从正态分布,同时还给出了著名的“最小二乘估计法”。 第四章:“似然”的早期历史。在本章中,作者对对现代统计学发展具有重大影响的“似然思想”的早期历史进行了回顾。这其中包括著名物理学家兰伯特在1750年发表了的物理学名著《光的度量学》中,提出的用“最大似然”估计方法估计所观察现象的真值的主要内容;著名科学家丹尼尔·贝努里1777年发表的论文《在若干不一致数据间进行最可能选择及由此形成的最可能归纳形式》;以及著名统计学家费舍在1912一1922年间发表的一系列与似然思想形成有关的论文。 第五章:研究人类早期不确定推断思想的两点体会。在本章中,作者首先从哲学角度对统计思想的概念进行了概括,并以相关分析为例给予了说明;其次作者给出了统计史研究的重要体会一人类在经验领域的行为蕴含着未知的统计理论,并利用这一体会对统计假设检验中,如何设置原假设的问题进行了讨论。关键词:统计史,概率的概念,逆概率,似然思想,体会。
李迪[6]（1965）在《費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年》文中提出 費尔馬（P. Fermat,1601—1665）是十七世紀最卓越的数学家之一,他在数学的好多个分支中都有重大貢献。他于1601年8月生于法国一个皮革商的家庭里;1665年1月15日逝世,享年65岁。今年1月15日是他逝世300周年紀念。費尔馬的一生,除了他的日常工作之外,业余时間主要是从事数学研究工作,并时常和当时一些法国数学家討論問題或彼此通訊。 費尔馬在数学方面的研究兴趣很广泛,他在数論、几何、分析以及概率論方面都做过深入的研究,并取得輝煌成就。他所研究的題目,有的后来形成了新的数学分支,有的长期吸引着人們的注意,甚至于还有一直到現在都沒有得到彻底解决的問題。下面我們就其主要者分別作些簡单介紹。 1.数论方面。数論是研究整数性貭的科学,自古以来就吸引着数学家們的注意,很多人进行过研究。古希腊最著名的代数学家丢芳图斯（Diophantos,約公元三、四世紀之間时的人）,在著作《算术》第二卷中,提到了求不定方程
陈明晖[7]（2006）在《庞加莱在中国》文中提出庞加莱是法国著名的数学家、天文学家、理论物理学家和科学哲学家,是横跨19、20世纪的科学大师。 庞加莱的学说于1915年开始被引入中国。受西方思想东渐及五四运动的影响,这一时期的传播多以庞加莱的科学哲学思想为主,归国留学生成为传播的主导力量。1928年北伐取得成功,中国社会出现了暂时的稳定,科学环境也得到改善。庞加莱的三本科学哲学著作在此时相继被翻译出版,引发了庞加莱学说在中国的第一次传播高潮。这一时期,庞加莱的拓扑学等数学工作也开始成为中国数学家关注的对象。抗日战争和解放战争时期,庞加莱学说在中国的传播几乎陷入停滞。建国后,随着社会的稳定和国家科技体制的逐渐完备,庞加莱学说在中国的传播进入新的阶段,他在微分方程定性理论、拓扑学等领域的开拓性工作都得到了很好的传播和发展。但随着反右斗争和文化大革命的开展,庞加莱的学术思想也遭到株连,传播再次陷入低谷。文革结束后,中国科学进入了前所未有的发展时期。庞加莱的科学哲学著作再次被翻译,掀起了中国新一轮研究庞加莱思想和学说的高潮,他在数学、天体力学、相对论、科学哲学等领域的学术思想都得到了很好的继承和发展。 文章以文献史料为线索详细介绍了庞加莱学说在中国的传播和发展过程,对重要的文献和关键学者的工作进行了比较详尽的描述,并归纳总结了各阶段的历史背景及知识传播的特点,力求完整地呈现庞加莱学说在中国传播发展的基本脉络。
孙延洲[8]（2012）在《基于创新思维培养的中学数学教育研究》文中研究说明我国的中学数学教育向来令人关注。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国家的创新能力和科技实力的诺贝尔奖以及反映数学研究水平的菲尔兹奖在中国本土还无人获得,这种现象必然引起中国数学教育界的认真总结和反思。本文尝试从数学教育与创新思维的关系分析入手,探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究,全文分三个部分,共五章。第一部分（第一章）主要对数学和数学教育与创新思维发展的一般关系进行了阐述。数学从它的诞生之日起就与思维结下了不解之缘,数学的存在和发展都要依靠思维；数学又是思维的工具,敏锐的思维能力和科学的思维方式常常要借助数学显示其美感和力量。数学教育是培养学生思维能力的重要途径,具有抽象性、简约性、形式化、逻辑性和优美性的特征,其意义在于生成思想、涵养文化、孕育创造；数学教育为创新思维的培养奠定了良好的基础,创新思维的培养又促进了数学和数学教育的发展。第二部分（第二章）在调查研究的基础上对中学数学教育中创新思维培养的缺失问题进行了分析。在国际数学教育领域,中国学生的数学教育测试（IAEP, TIMSS, PISA）成绩十分优异,但是中国学生的数学学习给人的深刻印象是重记忆、善模仿、多练习、会考试,缺乏创新思维能力,这就出现了所谓的数学学习的“中国学习者悖论”。表现在数学教育思想上认识模糊,数学教育的价值迷失,认为数学教育是数学解题的训练,是一种形式化的学习,是一种分数上的竞争优势；在具体的数学教育教学过程中强调数学知识要点的传授,不重视数学知识的形成和探究过程,忽视学生数学情感的培养。数学课程的选择性匮乏、数学课堂主体性的丧失和数学教育功利性的评价是导致了创新思维缺失的直接原因。第三部分（第三、四、五章）基于学生的创新思维培养分别从数学课程、数学教学和数学教育评价等方面对中学数学教育的改革问题进行了论述。数学课程作为学生学习数学的重要载体,对学生数学知识的积累和创新思维的发展起到奠基的作用。数学课程具有基础性、过程性、发展性和创新性等功能,在数学教育中要充分挖掘这些功能,并对数学课程资源进行开发和整合。数学课程具有极大的开放性和选择性,应从数学课程内容的选择、数学课程顺序的安排和数学知识的呈现方式三个方面去合理设计。发现、提出、分析和解决数学问题能力是学生学习数学的核心能力,对学生创新思维的培养具有重要的意义,因而数学教学应具有创生性和过程性,培养学生的数学问题意识。数学教学离不开数学教师,教师要关注学生的数学思考,促进数学理解和鼓励学生的求异思维。基于创新思维培养的数学教育评价在理念上要注意培养学生的数学情感,培育学生的数学能力,涵养学生的数学智慧；评价方式应具有多元性、多样性和人文性；数学教育的基本价值追求就是要促进学生的创新思维发展。
本刊编辑部[9]（1966）在《1965年自然辩证法方面的论文和参考资料索引》文中研究说明 自然辩证法的一般问题以毛泽东思想为指导,开展自然辩证法工作学习毛泽东思想做好自然辩证法的工作蒋梦祥、谈宜曙光明日报2月19日在生产斗争、科学实验中学习和运用毛泽东思想李昌自然辩证法研究通讯2期5月《红旗》杂志发表坂田昌一的《关于新基本粒子观的对话》一文所加的编者按红旗6期6月人民日报5月31日在科学研究工作中运用唯物辩证法——上海部分自然科学工作者座谈记录摘要解放日报6月8日
吴卉芬[10]（2014）在《中学数学史的概述》文中研究说明数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科.它不仅对教师教学具有重要意义,而且对学生学习数学有启迪作用.近年来,随着对数学学科认识的深入,对数学教育观念理解的加深,越来越多的人们认识到了数学史在数学教学中的教育价值,意识到数学教学中融入数学史知识的重要性.本文为了使数学史能够更好地融入中学数学课堂,主要做了以下工作：首先,从理论基础与文献综述入手,说明中学数学教学中运用数学史知识的必要性,进而引出本文所要研究的内容.2003年,由教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》开始实施,强调在新课程的理念下,在中学数学教学中需融入一定的数学史,有助于克服传统的数学教学模式中存在的弊端,解决应试教育下的数学教学中存在的问题.然而,虽越来越多的人们已经意识到数学史在数学教学中的意义,但实际上许多一线教师由于相关资料少,查找不方便等原因而放弃了数学史这块的教学.通过对本课题的研究可以更加有效的将数学史融入数学教育,并通过将数学史作为数学文化的载体融入数学课堂教育,增进学生对数学的理解认识,增强学习的信念、信心,培养学习兴趣和培养创新意识.其次,通过对中学（初中和高中）数学教材的研究分析,将教材中的数学知识划分为初等代数、概率统计、几何、解析几何、微积分五个部分,并分别对其进行了分类归结,为接下来科学系统的分析研究数学史做好铺垫.最后,在中学数学知识点划分的基础上,通过对中外数学史资料的分析,将中学数学教学中所涉及的数学家及其所作的贡献与相关趣事按一定的时间顺序进行分析与研究.包括将初等代数划分为的函数发展史、数列发展史、逻辑发展史等方面来讲述；将微积分的发展分为积分思想与微分思想来讲述等,这样我们就可以了解相关数学的历史发展.
二、費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年（论文提纲范文）
（1）陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 徐光启、利玛窦、公理化方法和演绎体系的数学 |
| 1.1 欧几里得《原本》 (Elements) 是一部划时代的伟大科学著作 |
| 1.2 《原本》中译传播意义重大 |
| 1.3 陈省身的几何学启蒙教育及其谆谆告诫 |
| 2 欧拉:数学思想与科学方法, 内在几何与示性数 |
| 2.1 18世纪数学的中心人物——欧拉 |
| 2.2 欧拉具有鲜明个性的数学思想和科学方法 |
| 2.3 曲线的内在几何和欧拉示性数 |
| 3 高斯—邦尼公式, 阿蒂亚一辛格指标定理, 数学的统一性 |
| 3.1 高斯—邦尼 (Gauss-Bonnet) 公式及其推广 |
| 3.2 阿蒂亚—辛格 (Atiyah-singer) 指标定理及其先驱与特例 |
| 3.3 数学与物理, 数学的统一性 |
| 4 结束语——数学哲学与数学之美 |
（2）作为游戏的小说—王小波小说艺术论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 第一节 作者已死：王小波小说的阐释语境 |
| 一、早逝者情结 |
| 二、“非典型性精神偶像” |
| 三、“李银河时代” |
| 四、读者·批评家·大众传媒 |
| 第二节 过度阐释与阐释不足：王小波小说的研究现状 |
| 一、过度阐释的副作用 |
| 二、“慢热”的王小波小说研究 |
| 第一章 作为游戏的小说 |
| 第一节 “游戏的召唤”：游戏与小说 |
| 一、艺术就是审美的游戏 |
| 二、小说：“游戏的召唤” |
| 第二节 “这个游戏的名字叫人性”：王小波的小说世界 |
| 第二章 “我就是王二”：智者游戏 |
| 第一节 虚构之美：想象力游戏 |
| 一、“变形记”：早期作品中的变形游戏 |
| 二、“寻找神奇”：无趣世界里的发明游戏 |
| 三、“茫茫黑夜漫游”：作者与文本的对话游戏 |
| 第二节 思维的乐趣：数学游戏 |
| 一、数学游戏是王小波小说的个人标志 |
| 二、从一个假设的前提出发：王小波小说中的逻辑假设和逻辑推理 |
| 第三节 轻逸与连贯：复调世界里的互文游戏 |
| 一、轻逸的复调 |
| 二、互文与连贯 |
| 第四节 寻找王二：对可能性自我的探求 |
| 一、王二又见王二 |
| 二、“我思，故我在” |
| 三、事关自由 |
| 第三章 “我来讲个故事吧”：作者和读者的二人游戏 |
| 第一节 故事传统与喜剧精神 |
| 一、古老的游戏——讲故事 |
| 二、有能力的读者：“新小说”与“元小说”的影响 |
| 三、轻的力量：小说的喜剧精神 |
| 第二节 无中生有的传奇 |
| 一、妄想的迷宫，不朽的传奇：王小波小说传奇叙事模式的形成 |
| 二、无中生有，作意好奇：青铜时代的浮世绘 |
| 三、故事新编：王小波小说中的反传奇因素 |
| 四、“想入非非”：传奇背后的作者与读者 |
| 第三节 甜美的耗散：《万寿寺》的迷宫式写作 |
| 一、“我的过去一片朦胧……”：时间分岔，空间并置 |
| 二、失忆——诗意：认识自我的虚拟之路 |
| 三、女性即迷宫 |
| 第四章 “我的阴阳两界”：语言搭建的游戏场 |
| 第一节 “革命时期”的爱与死 |
| 一、“知青”，非“知青文学” |
| 二、以性为名：“革命时期”的爱情 |
| 三、“光荣”的荆棘路——王小波笔下的知识分子形象 |
| 四、一个人的“似水流年” |
| 第二节 穿梭在时空隧道里的黑色幽默 |
| 一、“革命时期的痔疮”：人性的逆转 |
| 二、乌托邦的前世今生 |
| 三、“我的阴阳两界”：沉默和话语 |
| 余论 写在文学史边上的王小波 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 后记 |
（4）20世纪上半叶日本学者对中国数学史的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 三上义夫对中国数学史的研究 |
| 2.1 三上义夫生平简介 |
| 2.1.1 三上义夫生平 |
| 2.1.2 三上义夫的数学史研究阶段 |
| 2.1.3 影响三上义夫学术生涯的重要人物 |
| 2.2 三上义夫对中国数学史的概论或综合性研究 |
| 2.2.1 三上义夫的《中国算学之特色》 |
| 2.2.2 三上义夫的《中日数学发达史》 |
| 2.3 三上义夫对《九章算术》刘徽注的研究 |
| 2.3.1 三上义夫对圆田术刘徽注的研究 |
| 2.3.2 三上义夫对阳马术刘徽注的研究 |
| 2.3.3 三上义夫对刘徽及祖暅之球的算法的研究 |
| 2.4 三上义夫对宋元数学的研究 |
| 2.4.1 三上义夫对天元术和四元术的研究 |
| 2.4.2 三上义夫对招差法的研究 |
| 2.4.3 三上义夫对宋元数学中“演段”意义的研究 |
| 2.5 三上义夫对明清数学的研究 |
| 2.5.1 三上义夫的《清朝时代割圆术发达的考察》 |
| 2.5.2 三上义夫的《畴人传论——兼对赫师慎的评说》 |
| 2.6 小结 |
| 3 林鹤一、藤原松三郎对中国数学史的研究 |
| 3.1 林鹤一对中国数学史的研究 |
| 3.1.1 林鹤一生平简介 |
| 3.1.2 林鹤一对中国弧背缀术及圆周率的研究 |
| 3.1.3 林鹤一对几何与代数语源的研究 |
| 3.1.4 林鹤一对中国素数问题的研究 |
| 3.2 藤原松三郎对中国数学史的研究 |
| 3.2.1.藤原松三郎生平简介 |
| 3.2.2 藤原松三郎对中国数学史的整体认识 |
| 3.2.3 藤原松三郎对《杨辉算法》和《算法统宗》之方程式解法的研究 |
| 3.2.4 藤原松三郎对宋元明数学的史料研究 |
| 3.2.5 藤原发现的明代数学新史料 |
| 3.3 小结 |
| 4 小仓金之助对中国数学史的研究 |
| 4.1 小仓金之助生平简介 |
| 4.1.1 选择学习数学 |
| 4.1.2 对微分几何学的研究 |
| 4.1.3 对数学教育的研究 |
| 4.1.4 对数学教育史的研究 |
| 4.1.5 对数学史的研究 |
| 4.2 小仓金之助对中国数学史的整体认识——《中国数学的特殊性》 |
| 4.2.1 内容介绍 |
| 4.2.2 小仓研究的评述 |
| 4.3 小仓金之助对《九章算术》的研究 |
| 4.3.1 小仓选择《九章算术》研究的原因 |
| 4.3.2 小仓通过《九章算术》考察秦汉时代社会状况 |
| 4.3.4 小仓研究的评述 |
| 4.4 小仓金之助的《极东数学国际化与产业革命》 |
| 4.4.1 小仓对中国数学国际化的研究 |
| 4.4.2 小仓对日本数学国际化的研究 |
| 4.4.3 小仓对当时中国社会的分析 |
| 4.4.4 小仓研究的评述 |
| 4.5 小结 |
| 5 日本学者的数学史研究方法 |
| 5.1 三上义夫的数学史研究方法和数学史观 |
| 5.1.1 和算与中算的比较史研究方法 |
| 5.1.2 与汉字文化圈关联的研究方法和整体视角 |
| 5.1.3 文化史角度的研究方法 |
| 5.2 林鹤一和藤原松三郎的数学史研究方法 |
| 5.2.1 林鹤一用现代数学观点解读数学史 |
| 5.2.2 藤原松三郎注重史料研究 |
| 5.3 小仓金之助的数学史研究方法 |
| 5.3.1 唯物史观的历史研究方法 |
| 5.3.2 科学社会史的研究方法 |
| 5.3.3 综合法的使用 |
| 6 结语 |
| 6.1 四位日本学者研究数学史的动因 |
| 6.2 四位日本学者对中国数学史研究的成就与不足 |
| 6.3 四位日本学者与我国学者的交流、影响 |
| 6.4 四位日本学者对日本后来研究者的影响 |
| 6.5 启示与借鉴 |
| 6.6 进一步需要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（5）人类早期不确定性推断思想研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪言 |
| 第一节 研究人类早期认识不确定现象思想的现实意义 |
| 第二节 本文的结构与写作思路 |
| 第三节 论文的创新性工作及预期的持续性研究 |
| 第四节 本文主要参考文献简介 |
| 第二章 概率的出现 |
| 第一节 赌博的早期历史 |
| 第二节 徒卡达诺与赌本分配问题 |
| 第三节 帕斯卡与费尔马的信 |
| 第四节 惠更斯与《机遇的规律》 |
| 第五节 詹姆斯·贝努里与《推测术》 |
| 第二章附录1 关于帕斯卡与费尔马导出赌本分配比例相同的证明 |
| 第二章附录2 惠更斯五个问题的解答 |
| 第二章附录3 贝努里大数定律的证明 |
| 第三章 逆概率的早期历史 |
| 第一节 贝叶斯与他的不朽篇章—《机遇理论中一个问题的解》 |
| 第二节 拉普拉斯1774年的论文 |
| 第三节 高斯与观测误差分布的发现 |
| 第三章附录1 拉普拉斯关于估计量p/(p+q)具有相合性的证明 |
| 第三章附录2 拉普拉斯关于两个估计原则等价的证明 |
| 第四章 “似然”早期的历史 |
| 第一节 发现“最大似然估计”法的第一人—兰波特 |
| 第二节 丹尼尔·贝努里与似然思想 |
| 第三节 费舍关于似然思想的认识过程 |
| 第五章 研究人类早期不确定推断思想的两点体会 |
| 第一节 体会之一：何谓统计思想? |
| 第二节 体会之二：人类在经验领域的行为蕴含着未知的统计理论 |
| 第五章附录 论相关分析思想 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（7）庞加莱在中国（论文提纲范文）
| 序言 |
| 一、庞加莱的世界影响 |
| 二、庞加莱学说在中国的传播概况 |
| 三、本课题的研究现状及意义 |
| 第一章 早期传播(1915-1927) |
| 第一节 最早引入庞加莱的学术团体——中国科学社 |
| 一、《科学》杂志 |
| 二、胡明复:首先向国人介绍庞加莱 |
| 三、任鸿隽:另一位重要的传播者 |
| 第二节 集中介绍庞加莱的学术团体——中华学艺社 |
| 一、载道:《潘加勒科学论》(1917) |
| 二、文元模:传播庞加莱的先驱 |
| 三、郑贞文:《最近自然观之批判》 |
| 第三节 伴随对法国科学的介绍 |
| 一、P.布特鲁:《法国之科学》(1922) |
| 二、健孟:《法国近代的科学界》(1923) |
| 第四节 与相对论同行 |
| 一、李润章:《相对论及其产生前后之科学状况》(1923) |
| 二、桑木彧雄:《爱因斯坦之相对性原理》(1923) |
| 第二章 第一次传播高潮(1928-1948) |
| 第一节 经典科学哲学著作的翻译出版 |
| 一、《科学的价值》 |
| 二、《科学与假设》 |
| 三、《科学与方法》 |
| 第二节 主要的传播阵地——《科学时报》 |
| 一、《最后的思想》 |
| 二、《亨利·朴荫开雷》——庞加莱第一篇传记 |
| 三、其他文献 |
| 第三节 数学思想的引入 |
| 一、庞加莱的拓扑学在中国 |
| 二、其他数学思想的引入 |
| 第四节 中国开始出现对庞加莱的批判 |
| 一、列宁的《唯物主义和经验批判主义》 |
| 二、中国对庞加莱批判的开始 |
| 第五节 其他文献一览 |
| 一、M.石里克:《最近物理学里的空间和时间》(1929) |
| 二、辞典类图书 |
| 三、叶青关于科学的三篇著述 |
| 四、陈石泉:《中国科学化运动的动向》(1935) |
| 五、竺可祯:《科学家应取的态度》(1941) |
| 第三章 一段特殊时期(1949-1976) |
| 第一节 微分方程定性理论在中国 |
| 一、秦元勋与《微分方程所定义的积分曲线》的学习班 |
| 二、微分方程教材的编写与出版 |
| 三、《数学进展》杂志对庞加莱定性理论的介绍 |
| 第二节 拓扑学思想的新发展 |
| 第三节 其他文献 |
| 一、P.阿佩尔:《近代法国数学》(1950) |
| 二、《自然辩证法研究通讯》对庞加莱数学哲学思想的介绍 |
| 第四节 庞加莱再次遭到批判 |
| 一、胡国定:《数学的对象与方法》(1957) |
| 二、阿·亚历山大洛夫:《数学概观》(1957) |
| 三、关肇直:《数学思想史札记》与《十年来我国数学界的学术思想》 |
| 四、对《科学与假设》的批判 |
| 五、陈元晖:《十九世纪后期和二十世纪初期的自然科学和马赫主义》与《彭加勒和他的著作“科学的价值”》 |
| 第四章 第二次传播高潮(1977-至今) |
| 第一节 庞加莱科学哲学在中国的新发展 |
| 一、李醒民:关于庞加莱科学哲学的思考 |
| 二、科学哲学著作的再次翻译出版 |
| 第二节 庞加莱数学思想的传播与发展 |
| 一、微分方程定性理论 |
| 二、拓扑学思想的传播 |
| 第三节 庞加莱关于天体力学的相关研究 |
| 一、天体力学 |
| 二、混沌理论 |
| 第四节 关于庞加莱相对论思想的论争 |
| 一、支持说 |
| 二、反对说 |
| 第五节 有关庞加莱的传记文献 |
| 一、翻译文献 |
| 二、中文文献 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于创新思维培养的中学数学教育研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、相关研究综述 |
| 三、研究的意义 |
| 四、研究的思路与方法 |
| 第一章 数学教育与创新思维 |
| 一、数学教育的意义探求 |
| (一) 数学本质的认识 |
| (二) 数学教育的特征 |
| (三) 数学教育的意义 |
| 二、创新思维的内涵与特征 |
| (一) 创新思维的内涵 |
| (二) 创新思维的特征 |
| 三、数学教育与创新思维的关联 |
| (一) 数学教育对培养创新思维的作用 |
| (二) 创新思维培养对数学教育的影响 |
| 第二章 创新思维的缺失：中学数学教育的现实境遇 |
| 一、数学教育的价值迷失 |
| (一) 意义误解：题海化的训练 |
| (二) 本质迷惘：形式化的理解 |
| (三) 功能偏离：利益化的竞争 |
| 二、数学教育的问题表征 |
| (一) 揉碎的数学知识要点 |
| (二) 失落的数学认识过程 |
| (三) 漠视的数学情感态度 |
| 三、创新思维缺失的成因探析 |
| (一) 审视课程：选择性的匮乏 |
| (二) 透视课堂：主体性的丧失 |
| (三) 反思评价：功利性的泛滥 |
| 第三章 创新思维培养的基点：数学课程的理性探索 |
| 一、数学课程的应然功能 |
| (一) 基础性 |
| (二) 过程性 |
| (三) 发展性 |
| (四) 创新性 |
| 二、数学课程资源的有效融合 |
| (一) 传统的数学课程资源 |
| (二) 现代的数学课程资源 |
| (三) 数学课程资源的整合 |
| 三、数学课程的理性选择 |
| (一) 数学课程内容的选择 |
| (二) 数学课程顺序的安排 |
| (三) 数学知识呈现的方式 |
| 第四章 创新思维培养的路径：数学教学的意义回归 |
| 一、数学教学的过程性和创生性 |
| (一) 数学教学的过程性 |
| (二) 数学教学的创生性 |
| (三) 过程性与创生性的教学意蕴 |
| 二、数学教学中的数学问题与问题解决 |
| (一) 数学问题 |
| (二) 问题解决 |
| (三) 数学问题与问题解决的教学意义 |
| 三、数学教学中的教师引领 |
| (一) 关注学生思考 |
| (二) 促进数学理解 |
| (三) 鼓励求异思维 |
| 第五章 创新思维培养的保障：数学教育的科学评价 |
| 一、数学教育评价理念 |
| (一) 形成数学情感 |
| (二) 培育数学能力 |
| (三) 涵养数学智慧 |
| 二、数学教育评价方式 |
| (一) 多元性 |
| (二) 多样性 |
| (三) 人文性 |
| 三、数学教育评价的价值追求 |
| (一) 促进创新思维 |
| (二) 激发学生个性 |
| (三) 推进持续发展 |
| 结语 追求创造性的数学教育 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 读博期间的主要科研成果 |
| 致谢 |
（10）中学数学史的概述（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.3 数学史文献综述 |
| 1.3.1 国外情况 |
| 1.3.2 国内情况 |
| 1.4 研究方法和研究局限 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究局限 |
| 第二章 中学（初中和高中）数学知识点的分类归结 |
| 2.1 初中数学知识点 |
| 2.2 高中数学知识点 |
| 第三章 中学数学史的概述 |
| 3.1 初等代数 |
| 3.1.1 一次函数和二次函数 |
| 3.1.2 指数函数 |
| 3.1.3 对数函数 |
| 3.1.4 三角函数 |
| 3.1.5 数列 |
| 3.1.6 逻辑学 |
| 3.1.7 无理数 |
| 3.1.8 e和π |
| 3.1.9 虚数i |
| 3.1.10 集合论与康托尔 |
| 3.2 概率统计 |
| 3.3 几何 |
| 3.4 解析几何 |
| 3.4.1 解析几何 |
| 3.4.2 极坐标 |
| 3.5 微积分 |
| 3.5.1 积分思想 |
| 3.5.2 微分思想 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年（论文参考文献）
- [1]陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理[J]. 李鹏奇,张洪光. 赣南师范学院学报, 2011(06)
- [2]作为游戏的小说—王小波小说艺术论[D]. 陈秋丽. 吉林大学, 2016(08)
- [3]费尔马猜想的古往今来[J]. 李心灿. 北京航空航天大学学报, 1994(04)
- [4]20世纪上半叶日本学者对中国数学史的研究[D]. 张建伟. 内蒙古师范大学, 2015(01)
- [5]人类早期不确定性推断思想研究[D]. 于忠义. 天津财经学院, 2004(04)
- [6]費尔馬在数学上的伟大貢献——紀念費尔馬逝世300周年[J]. 李迪. 数学通报, 1965(01)
- [7]庞加莱在中国[D]. 陈明晖. 中国科学院研究生院（自然科学史研究所）, 2006(09)
- [8]基于创新思维培养的中学数学教育研究[D]. 孙延洲. 华中师范大学, 2012(09)
- [9]1965年自然辩证法方面的论文和参考资料索引[J]. 本刊编辑部. 自然辩证法研究通讯, 1966(02)
- [10]中学数学史的概述[D]. 吴卉芬. 海南师范大学, 2014(01)