一、一道高考试题的六种解法（论文文献综述）
陈满[1]（2021）在《高中生问题表征能力的培养研究》文中研究指明在数学问题解决的过程中,其实最重要的应该是“问题表征”阶段,它是最终解决问题的前提和基础。高中阶段学生在数学表征能力上的表现特征为会选择合理的内在表征或外在表征对问题进行表征,以及处理给出的表征,学生会用标准化表征将自己的思路结构化。我在本文将会明确问题表征的概念,根据问题表征的概念对问题表征的形式进行分类,分为内在表征和外部表征,并且结合数学例题和教学片段进行举例说明。接下来又对问题表征的能力水平进行分类并用阶梯式示意图表示出表征能力之间的关系,同样结合例题举例说明。本文的重点部分是问卷、测试卷的设计、调查以及分析,本人选用抽样调查的方法,结合现实教学中高中生的实际情况以及问题表征的分类制作调查资料,调查学生在解决数学问题时可能存在的问题以及影响学生问题表征的因素。文章根据调查结果进行讨论发现影响学生问题表征能力的因素主要分为两个方面,一方面是知识因素,另一方面是学生的表征问题的能力因素。最后根据影响因素提出相应的策略,以便于在教学中有助于学生对问题进行内部表征和外在表征,知识方面,教师应该培养学生对概念、定理的准确解读,完善学生的CPFS结构;能力方面,教师应该对学生分别进行学生问题表征中关键字句和隐含条件选择的训练,不同表征类型的转换训练,类型题、范例集中训练和实践操作的训练,让大部分学生在数学中能够掌握技巧、重拾信心,提高数学成绩。
李昌成,陈洁,向前[2]（2020）在《一道数学高考题的解法探究》文中进行了进一步梳理多视角研究高考题可以巩固知识,开拓视野,使知识有机地融合起来,从而提升解题能力,提高解题的准确率,真正提升核心素养.本文以渐江省的一道高考试题为例,从七个视角对其解法进行剖析.
王素彦[3]（2020）在《中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例》文中进行了进一步梳理中学数学名师专业发展研究作为构成教师专业发展研究的重要部分,对我国的教育改革有着重要的促进作用,在推进青年教师的发展方面也有着重要意义.本研究选择了中学数学正高级教师蔡玉书老师作为数学名师研究对象,进行数学名师专业发展个案研究,旨在探索影响蔡玉书老师名师专业发展的主要因素,分析总结可以借鉴的经验,为青年教师专业发展提供参考或启示.本文主要采用定性研究方法,包涵了文献研究法、访谈法、观察法和案例研究法.首先基于研究问题进行相关的文献检索,梳理已有研究结果.其次笔者利用见习之便,通过近距离观察,了解蔡老师的教育理念、教学、科研和竞赛等工作.然后围绕研究问题制定访谈提纲,通过对蔡老师的访谈深入了解蔡老师名师专业发展之路.最后对以上所有研究结果进行整理分析,总结蔡老师的名师专业发展影响因素和可借鉴的经验.本研究的结论如下:（1）影响数学名师蔡玉书老师专业发展主要有四个因素:①具有崇高的教育理念;②具有扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色;③具有坚定的科研信念;④坚持对“第二课堂”的积极引导.（2）对青年教师有三点启示:①树立正确的数学观和教学观;②学会科研、合理科研;③利用和肯定数学竞赛的教育价值.
王新宏[4]（2020）在《探究一道高考题的解法》文中提出本文探究了2019年高考数学全国Ⅲ卷理科第15题的六种解法,证明了思维能力在高考数学中的重要性.
杨彩霞[5]（2020）在《赏析一道三元二次式问题的六种解法》文中研究说明本文通过基本不等式、构造向量、柯西不等式、判别式、构造几何意义、E（ξ2）≥E2（ξ）六种视角分析求解了一道三元二次式的最值问题,旨在提高学生分析问题和解决问题的能力.
杜红全[6]（2018）在《例谈高考数学三角形中最值问题》文中研究指明纵观近几年的高考试题和高考模拟试题,不难发现在三角形中求最值问题成为其中一个亮点。下面从求角的三角函数值的最值、求边的最值、求三角函数式的最值、求三角形面积的最值、求数量积的最值、求三角形周长的最值等六个方面举例说明,希望对同学们有所帮助。一、求角的三角函数值的最值
林国红[7]（2018）在《高三数学复习不能“忘”本》文中研究说明数学教材是数学知识和数学思想方法的重要载体,又是教师的"教"和学生的"学"的主要资源,教材中每个素材的选取、问题的设置、规律的呈现等具有极高的价值,学生所要掌握的数学基础知识、基本技能与思想方法,都是通过教材来体现的.笔者以一道高考模拟试题为例,说明"回归教材"在高三复习中的重要性,希望能抛砖引玉.
《数学通讯》编辑部[8]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究指明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
张平[9]（2016）在《解析几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中认为解析几何是高中数学中的非常重要的一个模块,也是每年各省高考数学的重要考查对象,然而很多学生感到解析几何学习困难.本研究旨是探寻解析几何学习中存在的问题,剖析出现这些问题的原因,并提出相应的教学对策.本研究采用定性和定量相结合的混合研究方法.通过文献研究梳理近年来江苏高考数学中对解析几何的考查情况.然后对执教班级进行调查研究,通过自编测试卷分析了学生对解析几何中核心概念理解、基本公式的推导与证明以及基本思想运用情况.研究发现,学生在解析几何学习中存在的主要问题是:（1）对解析几何中的基本概念与基本公式理解不足;（2）对平面解析几何的基本思想理解不到位;（3）代数运算能力弱.出现上述问题的原因是:（1）学生学习解析几何心态不正确;（2）解析几何本身的特点使得解析几何的学习具有一定的难度;（3）教师的教学知识不足与教学方法不当.最后,本文就促进概念的理解与运用、加深解析几何基本思想的理解、培养运算能力等方面提出了相应的教学对策。
董强[10]（2016）在《一道课本习题的解法探究与推广》文中指出高考题来源于课本而又高于课本,对课本习题的研究可以促进对高考试题的理解和解答.与角相关的数学知识点有向量、三角恒等变换、三角函数、三角形面积公式等,在求角的问题中,可以借助这些数学知识点来进行解决.几何画板具有动态演示和探索角度大小的功能,在求角的大小的过程中,将直观感受所得到的角度利用几何画板进行探究,可以给证明提供一定的思路借鉴和方法指导.将课本中的重要习题和相关高考题进行关联性研究,能够形成对一类问题解决的一般方法.
二、一道高考试题的六种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道高考试题的六种解法（论文提纲范文）
（1）高中生问题表征能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、理论基础 |
| (一)数学元认知 |
| (二)CPFS结构 |
| (三)数学多元表征理论 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、问题表征 |
| 二、表征分类 |
| (一)内在表征 |
| (二)外在表征 |
| 三、表征能力 |
| (一)复述式的表征能力 |
| (二)转换式的表征能力 |
| (三)分析式的表征能力 |
| (四)概括式的表征能力 |
| (五)表征能力之间的关系 |
| 四、国内外相关研究 |
| (一)国内 |
| (二)国外 |
| 第三章 高中生使用问题表征的现状分析 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)抽样 |
| (三)调查问卷 |
| (四)测试卷法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)调查问卷设计与说明 |
| (二)测试题设计与说明 |
| (三)教师访谈内容设计与说明 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试题的结果与分析 |
| (三)教师访谈的结果与分析 |
| 第四章 影响问题表征能力的成因分析 |
| 一、知识因素 |
| (一)知识点薄弱,影响类比表征中的公式记忆 |
| (二)知识网络不完善,导致命题表征中CPFS结构和图式不完整 |
| 二、能力因素 |
| (一)思维能力 |
| (二)实践能力弱,影响描述性表征的实物模型的表征能力 |
| 第五章 培养中学生问题表征能力的有效对策 |
| 一、巩固学生的知识结构,有助于学生进行内部表征 |
| (一)培养学生对概念、定理的准确解读,提高类比表征中公式记忆的表征能力 |
| (二)完善学生的CPFS 结构系统,提高命题表征中CPFS 结构的完整程度 |
| 二、加强学生的能力训练,有助于学生进行外部表征 |
| (一)对学生问题表征中关键字句和隐含条件筛选的训练,提高叙述性表征中逻辑表示的表征能力 |
| (二)对不同表征类型的转换训练,增强外在表征与内在表征相互转化和外在表征内自我转化能力 |
| (三)对类型题、范例集中训练,提高描绘性表征中逻辑关系图的概括能力 |
| (四)对学生实践操作的训练,提高描述性表征的实物模型的表征能力 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生问题表征能力现状的问卷调查 |
| 附录2 测试题 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）一道数学高考题的解法探究（论文提纲范文）
| 1 题目呈现 |
| 2 总体分析 |
| 3 解法探究 |
| 4 解后反思 |
（3）中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出背景 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教师专业发展 |
| 2.1.2 名师教师 |
| 2.1.3 正高级教师 |
| 2.1.4 特级教师 |
| 2.1.5 数学名师——蔡玉书 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 教师专业发展影响因素研究现状 |
| 2.2.2 名师相关研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究内容和方法 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法和研究框架 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.3 研究问题 |
| 3.4 研究重点和难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 第4章 影响蔡老师专业发展的主要因素 |
| 4.1 数学教育理念 |
| 4.1.1 数学观 |
| 4.1.2 数学教学观 |
| 4.2 数学教学工作 |
| 4.2.1 专业基础 |
| 4.2.2 教学能力 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学特色 |
| 4.3 科研工作 |
| 4.3.1 论文与专着 |
| 4.3.2 课题与项目 |
| 4.3.3 名师工作室 |
| 4.4 竞赛工作 |
| 4.4.1 教练工作 |
| 4.4.2 学生成绩 |
| 4.5 小结 |
| 4.5.1 影响蔡老师专业发展的外在因素 |
| 4.5.2 影响蔡老师专业发展的内在因素 |
| 第5章 访谈结果及分析 |
| 5.1 访谈目的及提纲 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈结果 |
| 5.2.2 归纳与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 崇高的教育理念 |
| 6.1.2 扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色 |
| 6.1.3 坚定的科研信念 |
| 6.1.4 对“第二课堂”的积极引导 |
| 6.2 对青年教师的启示 |
| 6.2.1 树立正确的数学观和教学观 |
| 6.2.2 学会科研,合理科研 |
| 6.2.3 利用和肯定数学竞赛的教育价值 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 蔡玉书老师大事记 |
| 附录B 蔡玉书老师的科研论着汇总 |
| 致谢 |
（9）解析几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 坐标法的发明与解析几何的诞生 |
| 2.2 关于解析几何学习的研究 |
| 2.3 关于解析几何教学的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 从高考试题看解析几何学习的要求与存在的问题 |
| 4.1 2014年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.2 2015年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.3 2016年江苏高考解析几何题分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中解析几何学习现状测试与结果分析 |
| 5.1 高中解析几何知识能力测试结果与分析 |
| 5.2 高中解析几何学习日常作业记录及分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中解析几何教学对策 |
| 6.1 促进基本概念理解与运用的策略 |
| 6.1.1 从问题情境中抽象出概念 |
| 6.1.2 运用多元表征表达概念 |
| 6.1.3 分析概念之间的联系 |
| 6.2 完善学生对解析几何基本思想的理解策略 |
| 6.2.1 用平面几何的眼光观察问题再用坐标法解决 |
| 6.2.2 挖掘隐藏在显性知识背后的隐性方法 |
| 6.2.3 用几何方法来研究代数问题 |
| 6.2.4 在解析几何之外的章节加强坐标法的运用 |
| 6.3 培养学生代数运算能力的策略 |
| 6.3.1 更新运算观念，体会运算乐趣 |
| 6.3.2 比较算法好坏，合理引入参数 |
| 6.3.3 理解运算含义，做到数形结合 |
| 6.3.4 注意代数结构，积累运算经验 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 解析几何学习中存在的问题 |
| 7.1.2 问题的成因 |
| 7.1.3 教学对策 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
四、一道高考试题的六种解法（论文参考文献）
- [1]高中生问题表征能力的培养研究[D]. 陈满. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]一道数学高考题的解法探究[J]. 李昌成,陈洁,向前. 理科考试研究, 2020(15)
- [3]中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例[D]. 王素彦. 苏州大学, 2020(02)
- [4]探究一道高考题的解法[J]. 王新宏. 理科考试研究, 2020(03)
- [5]赏析一道三元二次式问题的六种解法[J]. 杨彩霞. 理科考试研究, 2020(03)
- [6]例谈高考数学三角形中最值问题[J]. 杜红全. 中学生数理化(高二数学), 2018(Z1)
- [7]高三数学复习不能“忘”本[J]. 林国红. 中小学数学(高中版), 2018(05)
- [8]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [9]解析几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 张平. 苏州大学, 2016(05)
- [10]一道课本习题的解法探究与推广[J]. 董强. 数理化学习(高中版), 2016(08)