一、小学数学简便运算探微（论文文献综述）
王欣瑜[1]（2017）在《基于认知诊断的儿童数学学力结构及测评研究》文中提出“学力”是动态、发展的,对其内涵的解读与结构的测评,始终会受到特定时代理想与教育需求的双重制约。时至今日,伴随着学力观的本质超越与外延拓展,数学学力在基础教育综合质量测评研究中的地位也不断得到提升。而由此所引发的则是世界各国日益重视对儿童数学学力发展的大规模动态监测与过程性评估。在这一时代背景之下,新一代心理与教育测量理论的代表——认知诊断理论,逐渐显露出其特有的优势,即能够对测验总分背后所隐藏的内部心理加工过程进行更细致、准确的探测,从而实现对儿童个体认知水平的诊断和群体能力发展特征的比较。本研究以正处于基础性数学学力发展关键期的6?12岁儿童为研究对象,以其数学学力的发展水平与结构性特征诊断为研究目的,按照现代认知诊断理论的研究范式,首先构建了儿童关键数学学力认知模型;然后据此编制了《儿童数学学力认知诊断测验（1?6年级）》;最后对随机抽取的6所学校共8289名1?6年级儿童的数学学力发展现状进行了大规模实测。此外,为了更深入地分析儿童数学学力落差形成的原因,还自编《儿童数学学力影响因素调查问卷》（包括教师和家庭两个分问卷）,并进行了同步调查。最终得到如下结论:（1）所构建的儿童数学学力认知模型基本完备且合理。本研究不仅从儿童数学问题解决的心理加工过程、《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》和《全日制小学数学教科书（人教社,2013版）》等多方面,论证了该模型的理论基础,而且还基于实测数据对其完备性与合理性进行了量化验证。结果显示:所构建之认知模型具备了理论分析和实测数据的双重佐证。（2）自编《儿童数学学力认知诊断测验（1?6年级）》基本达到了测量学要求。本研究综合运用CTT、IRT和CDT等不同方法,对六个年级诊断测验的质量进行了综合分析。结果表明:自编诊断测验可以为进一步研究儿童数学学力发展提供较为稳定且可靠的信息源。（3）所选特定认知诊断模型对实测数据的分析结果较为有效且可信。本研究分别从宏观的儿童数学学力水平和微观的关键数学学力属性掌握模式及概率等维度,对各学校儿童数学学力的发展特征进行了比较分析。结果表明:所选广义诊断模型（General Diagnostic Model,GDM）与大规模实测数据具有良好的拟合性,且对各关键数学学力属性的分类准确性与一致性均较高。（4）对儿童数学学力影响因素的分析结果与理论假设基本一致。本研究分别从儿童智力、非智力、学业成就,其及家庭、教师等多方面因素,对儿童数学学力的影响因素结构及其路径关系进行了分析。结果表明:各年级儿童数学学力与其数学学业成绩均呈现极其显着的正相关,而其他各影响因素对数学学力的影响关系则在不同年级段呈现出不同的特点,但均与本研究理论假设基本一致。（5）基于认知诊断结果的教学补救建议具有较强的可操作性。本研究针对认知诊断测评中所发现的主要问题,分别从学校教育和家庭影响两个方面,对不同年级段儿童提出了一些兼具理论性与可操作性的教学补救建议。综上所述,本研究立足于新一代测验理论——认知诊断理论,对儿童数学学力的测评方法与实践路径进行了较为广泛的探索,并最终实现了对小学六个年级段儿童数学学力的跨年级参数等值与诊断分析。研究的创新之处主要体现在以下四个方面:第一,以对基于学习心理结构的儿童数学学力结构观的深入分析为依据,建构了具有可操作性的儿童关键数学学力认知模型,对于深化儿童数学认知诊断研究具有一定的理论价值与实践意义。第二,自编《儿童数学学力认知诊断测验（1?6年级）》,实现了对小学全年级段儿童数学学力的整体认知诊断与测评,既可以为后续相关研究提供必要的方法借鉴,也可以为认知诊断技术的实践推广积累必要的实践经验。第三,自编R语言程序,进行的基于大规模实测数据的认知诊断研究,可以为国内教育认知诊断测评实践探索新的技术路径。第四,基于IRT的儿童数学学力等值设计,有助于进一步深化国内测验等值技术的实践研究。当然,大规模教育认知诊断与测评是一项系统工程,其中任何一个环节出现纰漏都有可能影响研究的整体质量,甚至完全背离教育认知诊断的本质追求。虽然本研究的初衷是试图通过一次完整的儿童数学学力认知诊断与测评研究,从认知模型构建、诊断测验开发、实测数据分析、诊断结果报告等各个环节进行大胆尝试,以尽可能深刻地窥探新一代心理测量理论与教育认知诊断技术的核心奥秘。但由于研究者的时间、精力和学识所限,致使研究中仍不可避免地存在一些遗憾与不足:第一,虽然分别从质性分析和实证量化两个方面,对儿童数学学力认知模型的合理性与完备性进行了综合验证,但由于尚缺乏更多外部效度证据的支持,可能会使该模型在今后测量实践中的大范围推广应用受到一定程度的影响。第二,虽然各年级诊断测验编制的全过程都尽量严格按照认知诊断理论的技术规范进行操作,且在试测中也获得了较为理想的测量学指标。但在大规模正式测验数据的分析过程中,仍然发现各年级测验中均有个别项目的部分指标不够理想。第三,虽然本研究采用整群随机抽样的方法选取了六所不同类型学校近万名儿童及其家长参与了测评调查。但是在数据分析时仍然发现测试学校的代表性有限,所选优势学校儿童的数学学力水平及属性掌握概率并没有如所预期的那样大幅度高于薄弱学校儿童。第四,虽然已经对儿童数学学力认知诊断的前五个环节（认知模型构建、诊断测验编制、诊断模型开发/选择、诊断结果报告、提出补救教学建议）做了较为广泛而深入的探讨,但囿于研究者的时间与精力,并没有实施认知诊断评估的最后一个环节,即补救教学干预。以上不足将成为本研究后续努力的拓展方向。
何美萌[2]（2020）在《小学生分数运算错题的成因与对策研究 ——以济南市某小学为例》文中提出运算能力是数学课程标准中八大核心词之一,小学数学运算包括整数运算、小数运算和分数运算等。分数运算作为小学数学的教学重点,值得引起教师的注意,但学生对于分数运算的掌握并不理想,进行分数运算时,往往出现一些错误。基于此,本研究运用文本分析法和访谈法对小学分数运算的学习情况进行全面研究。本论文共分为四部分:第一部分是小学分数运算学习概述。首先对核心概念运算能力及分数运算进行概念界定;其次梳理《课标》中关于分数运算的具体要求;最后对教材中关于分数运算内容进行系统分析,并归纳分数运算的学习目标。第二部分是小学生学习分数运算的个案研究。首先对研究对象进行简单介绍;其次对五、六年级学生在分数运算学习过程中的随堂练习以及单元测试卷进行深入分析,介绍小学生分数运算学习现状。第三部分是小学生分数运算学习存在的问题与原因分析。首先通过文本分析法分析学生在分数运算学习中存在的错误,将错误总结为三方面:分数意义错误、计算过程错误、解决问题错误;其次针对学生存在的错误,通过访谈并结合文本进行深入分析,将原因归纳为:教师层面,教师对教材解读不全面、教师对教材中的练习题利用不充分、忽略学生认知发展的特点、对学生的错题重视不够、教学方法单一;学生层面,学生态度不端正、对题目熟练程度低、不良学习习惯的存在、学生抽象思维发展不完善、知识掌握不牢固。第四部分是小学生分数运算教学建议。针对以上问题和原因,笔者通过深入思考与研究,提出了相应的教学建议,包含合理使用教材,全面优化练习;把握学生认知规律,重视学生错题分析;多种教学方法有效配合,突出学生主体地位;提升学生思维缜密水平;培养学生抽象逻辑思维能力;夯实基础知识,促进知识正迁移。
杨泽[3]（2020）在《基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究》文中研究表明问题驱动式教学（PDT,Problem-driven teaching）又称基于问题的学习（PBL,Problem-Based Learning）.本文介绍了问题驱动式教学方法的基本思想,结合我们的“教”与“学”的实践,提出了基于问题分解的问题驱动式教学新方法。新方法将要解决的问题（称为主问题）分解为某些子问题,给出主问题和子问题以及子问题之间的逻辑关系,探索求解各个子问题的知识点,构建各个子问题的知识库.按照子问题一定的求解顺序,通过子问题的求解达到对主问题的求解.本课题采用文献研究、案例分析和理论分析法.通过文献综述,逐步弄清问题驱动式教学方法的研究现状,掌握问题驱动式教学方法的基本思想.将基于问题分解的问题驱动式教学新方法应用于小学、初中和高中等数学教学内容的教学设计和教学过程中.全文共分四章展开论述.第一章绪论.通过文献阅读,阐述问题驱动式教学方法的研究背景、意义、国内外研究历史与现状.第二章基于问题分解的问题驱动式教学新方法.介绍原始问题驱动式教学方法的几种理解及其理论基础,提出基于问题分解的问题驱动式教学新方法,阐述新方法的理论基础,如最近发展区域理论、建构主义理论、苛勒的顿悟说等,分析新方法的五大优势,给出新方法的实现步骤以及问题分解的两种方法:线性分解和非线性分解.另外,为突出问题驱动式教学方法的重要性,本章还介绍了启发式教学方法,分析其与问题驱动式教学的异同.第三章小学初中高中数学教材分析.以北师大版数学教材为蓝本,梳理小学、初中和高中等数学的知识结构,构建基于问题分解的问题驱动式教学新方法所需要的知识库.分析发现,利用问题驱动式教学方法时,不同学段设计的问题应具有对象性,并立足于最近发展区域理论,问题构建应具有系统性和策略性.第四章创新问题驱动式教学的实践.以小学、初中和高中等数学内容为研究对象,在新授课和习题课中开展基于问题分解的问题驱动式教学。
任逸[4]（2021）在《小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例》文中研究表明除法运算是数与代数领域的核心内容,相对于加、减、乘这三种运算来说,除法运算是这三种运算的综合运用,计算更加复杂。整数除法作为除法运算中重要的知识点,为小数、分数除法的学习奠定了基础。“两、三位数除以两位数”作为小学阶段整数除法的最后单元,除数由一位数增加到了两位数,计算难度加大,错误增多。据一线教师反映,学生在学习“两、三位数除以两位数”整数除法单元的过程中常常出现各种各样的错误,这些错误或存在共性或有着特殊性,但都真实地反映了学生的解题思维及背后存在的问题。本研究主要运用了文本分析、学生问卷调查、教师和学生访谈等方法。通过观察、批改学生的日常作业并拍照收集整理学生的错题,对收集起来的学生平时作业中“两、三位数除以两位数”整数除法的错误进行系统分析与归纳。四年级学生在“两、三位数除以两位数”整数除法这一单元学习中的作业错误主要包括知识性错误、策略性错误以及疏忽性错误三类。通过自编的问卷初步了解学生解题错误的原因,结合师生访谈,从学生层面和教师层面探寻学生作业中三类错误的原因,得出学生存在的问题具体包括新知理解不透彻、旧知基础不扎实、数感不佳、注意力不稳定、短时记忆较差、解题习惯不良等。教师层面的原因则主要从教学内容的处理、练习选择的层次性和针对性以及对错题的处理三个方面来分析。结合对三类错题及原因分析,提出了六方面改进建议,即,抛锚作业错误情境,生成学习驱动力;夯实整数除法运算基础,提高运算正确率;加强整数除法算理理解,突破试商重难点;提高数字敏感度,培养数量关系分析能力;多层面设计除法运算练习,形成适切的运算能力;以及规范解题过程,重视运算习惯培养等。
高欣然[5]（2021）在《小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例》文中研究说明在小学数学课程标准中,运算能力处于非常核心的位置,在数学中的各种题型里出现的次数也是比较高的。而分数运算就是运算能力中的重中之重,因此,教师在教学过程中要格外重视分数运算。分数运算出现错误是很常见的,学生可能会有挫败感,就会认为学习分数运算是很困难的。所以,教师对分数运算进行讲解的过程中,面对学生错误率高的题目要有针对性的有效的教学对策。本研究主要是运用文本分析法分析学生的阳光课堂和测试卷等。访谈法主要是了解学生错因,与其他研究方法相结合进行深入研究,对对策进行深入的探索。本论文的重点分为四部分:首先,把与分数运算有关的文献进行搜集、整理、全面分析;其次,现状调查与分析。先确定研究对象,然后对研究对象的基本情况做一个简要说明,特别是实习单位和研究对象;在实习的过程中,对平时学生在在分数运算的学习过程,课后练习出现的错题和分数运算的考试从成绩区间分布情况以及出现错误频率这几方面进行详细分析;再次,对小学生分数运算错题原因分析。先通过文本分析法了解学生出错在哪些方面和常见的错误题型,然后利用访谈法和学生文本的体现进行深入探究,将原因归纳为教师方面和学生方面;最后,小学生分数运算“化错”对策探究,笔者通过以上做的研究的基础上针提出了相应的“化错”对策也是从教师方面和学生方面来分析。
黄丽萍[6]（2017）在《渗透数学思想方法的小学数学教学案例研究 ——以四年级为例》文中指出数学思想方法对学生的思维水平和“四能”的培养有不可替代的作用。《义务教育课程标准（2011版）》在总目标中明确把基本思想作为“四基”之一,进一步强调了数学思想方法的重要性。但由于它蕴含在知识的隐形处,很容易被教师忽略。故教科书中渗透有哪些数学思想方法?是如何呈现的?教师可以怎样设计渗透数学思想方法的教学?在渗透数学思想方法的教学中,学生的学习结果怎么样?等等问题,亟待回答。这项研究采用文献分析法、内容分析法、案例研究法和课堂观察法,以人教版四年级教科书为对象。首先结合《课标（2011版）》分析教科书渗透有哪些数学思想方法;然后选取5个有代表性的课题（分别属于数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践、数学广角）来进行教学设计;最后对5个课题渗透数学思想方法的教学设计进行课堂实施及效果分析。研究的主要结论如下:第一,结合《课标（2011版）》对人教版四年级教科书中有关数学思想方法的案例解读发现,教科书中渗透有大量与抽象、推理、建模有关的数学思想方法。其中,与抽象有关的思想方法有符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变的思想;与推理有关的思想方法有归纳推理、类比推理、演绎推理、数形结合思想、代换思想、转化思想、列举法、假设法;与模型有关的思想方法有模型思想、函数思想、优化思想、统计思想。这些数学思想方法以数学知识为载体,分别渗透在生成知识点的数学问题中、大量的图片信息、“小精灵”的提示语、练习设计和单元小结中。第二,基于5个课题教科书编写的分析,构建渗透数学思想方法的5个策略:课前梳理与教学内容有关的数学思想方法;创设联系生活的情景,帮助学生将抽象的数学思想方法具体化;开展多样化的数学探究活动,让学生在经历、体验的过程中理解数学思想方法;练习的设计注重思想方法的迁移转化;在反思小结里面提炼数学思想方法。并基于上述策略进行了5个课题渗透数学思想方法的教学设计。第三,通过对上述5个教学设计的课堂设施和效果分析,发现在小数数学教学过程中渗透数学思想方法是可行的,学生在这样的教学过程中数学思考的能力、问题解决的能力得到提升,情感态度积极向上,对知识点的掌握更扎实。本研究的创新之处在于突破了已有研究仅针对课程内容某一部分中数学思想方法的渗透的局限性,而且从教学设计到课堂实践都进行了详细的文本对照分析,使研究得出的结论与之前的研究结论相比将更具有操作性与可行性。
朱立明[7]（2017）在《义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究》文中研究指明数学符号的教育意义在于它超越了所要表达的具有象征性的事物,使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来,数学在真正意义上成为传达思想的“语言”。在义务教育阶段,儿童的思维逐渐开始由形象思维向抽象思维转变,学生的这一思维转换的过程恰恰是数学符号形成与发展的一个缩影,这个阶段所接触的数学符号及其意义,成为理解数学本质的标志,以及以后学习数学和其他知识的重要基础,是学生能够更好地进行数学学习的前提保障,只有掌握最基础、最简单的数学符号,才能更好地进行数学运算与推理、思考与表达。1990年,希尔伯特在其《数学问题》中说:“算术符号是文字化的图形,而几何图形则是图形化的公式;没有一个数学家能缺少这些图形化的公式,正如数学演算中他们不能不使用加、脱括号的操作或者其他分析符号一样。”20世纪以来,希尔伯特的形式主义数学哲学风行世界,数学形式化成为当今数学的主流。时至今日,一切严谨的数学,都是通过形式化的数学符号加以表示的。古代数学大多用自然语言来书写,后来渐渐地使用字母、图形和公式。这是因为数学符号不会像自然语言那样带有明显的歧义,它是提升数学确定性的重要手段,为科学思维从普遍性、深刻性的角度把握数学对象的本质提供保障。在数学学习中,数学符号给人以冰冷的魅力之感,我们更应该感受符号形式化背后的火热的内涵。符号意识写入我国《义务教育数学课程标准》（2001年标准提出符号感）,数学符号意识的培养的研究相对滞后。由于教育理念从以知识为本到以人为本的转变,发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标,是我国义务教育阶段的一种数学核心素养,体现数学学科的逻辑性与学生的认知水平。从已有研究来看,关于义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的研究并不多见,在数学教育中,依然缺乏关于数学符号意识的较为系统的研究。因此,本研究从学生数学符号意识发展的视角,探求义务教育阶段学生数学符号意识的内涵、分析层次及其发展水平,为培养学生数学符号意识提供理论上的借鉴。本研究以数学思想与数学核心素养作为切入点,以量化研究方法为主,辅以质化研究方法进行讨论分析,通过厘清数学符号意识内涵,构建数学符号意识的分析层次,最终划分学生数学符号意识的发展水平。首先,通过对数学符号意识的关键词进行频率统计,经过两轮专家咨询,得到数学符号意识的分析层次。其次,在该分析层次及相关理论的基础之上,根据题项设计的基本原理与选择的基本原则,编制义务教育阶段学生数学符号意识的测评问卷,对义务教育阶段1至9年级学生数学符号意识进行测评。对测评结果进行统计分析,并对个别学生进行访谈。通过研究得出以下主要结论:第一,义务教育阶段学生数学符号意识可以从四个层次进行分析。这四个层次分别是数学符号的感知与识别、数学符号的理解与运算、数学符号的联想与推理、数学符号的抽象与表达。四个分析层次是由低到高不断提升的,数学符号的感知与识别是数学符号意识的最低层次,数学符号的抽象与表达是数学符号意识的最高层次。第二,义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点,即二年级与三年级之间、四年级与五年级之间、七年级与八年级之间,这三个节点将义务教育分成四个集合,说明义务教育阶段学生数学符号意识发展过程中存在着一个“关键年龄”,这个“关键年龄”就是我们在培养学生数学符号意识过程中特别需要注意的关键所在,是义务教育阶段学生数学符号意识发展水平划分的依据。第三,义务教育阶段学生数学符号意识可以划分为四个发展水平,学生数学符号意识的发展是从简单到复杂,从低级到高级,从具象到抽象,呈现层次性发展的,随着年级的增长学生数学符号意识发展水平逐渐升高。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化,称之为经验观察水平,三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化,称之为本质内化水平,五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化,称之为理性辩证水平,八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化,称之为结构普适水平,这与《义务教育数学课程标准》中学段的划分是有区别的。从这个意义上来看,虽然小学与初中的数学教育在形式上是分开的,课程标准是分段的,但是在学生数学符号意识的发展上具有一定的连贯性。
岳定权[8]（2020）在《意义的追寻：教师教材理解研究》文中提出教材是教学的起点与依据,教师的教材理解必然会影响到教学活动的开展。在从知识本位转向学生本位的教学转变过程中,伴随着诠释学的引入以及在课程与教学中的彰显,理解概念拥有了更为丰富的内涵,传统意义上的知识至上,直线式教材理解逐渐受到质疑,教材理解的认识和观念正在发生着转变。然而,中小学教师在接受新的教材理解观念的同时,却难以真正将其具体化、实践化。究其原因,缺乏一个在观念与操作之间的具有中层理论性质的合理性框架是其核心。因此,如何在新的教材理解观念下,从中观层面去回答教师应该如何理解教材,也就成为了一个理论研究和实践探索的迫切问题。理解是一个诠释学和心理学概念。在诠释学中,不同的诠释学观所追求的是不同意义的获得,而心理学则主要致力于符号的心理意义的建构。以诠释学和心理学为基础,社会学、政治学、宗教学、传播学等不同学科也逐渐形成自己的理解观。但总的看来,理解总是关乎意义,总是对意义的反复揭示与建构。同时,对教材本质的认识也随着教育观而发生变化。当教材的权威性被逐渐消解时,把教材理解为学材、文化载体、经验文本等观念纷繁而出,其所批判的是教材的知识中心主义和权威主义,所彰显的是教材作为一种教育性知识文本的育人价值。从理解与教材观出发,教师教材理解指的是中小学教师在特定的历史社会中,通过主客统一的逻辑与方式去揭示与建构教材的意义,以促进学生生命成长的基本过程,它需要生命教育的立场,采用主客观统一的思维方式,合理地去揭示与建构教材的意义。在这一价值诉求下,回答教师应该如何理解教材必然涉及到三个基本问题,即以何种理解理论来关照教师的教材理解?教师教材理解的过程是怎样的?教师教材理解的内容或维度有哪些?建构教师教材理解的理论基础是扬弃的结果。尽管所有的诠释学流派都在追求理解的合理性,但从教育视角来看,任何理解都需要建构客观知识与学生成长之间的连续谱系,以实现教育连续性和过程性。而能够达成这一目的的便是意义发生说。意义作为符号与人的生存处境的相遇,必然是人在自己的生存境遇中,通过与符号的对象性活动而形成的意义链条。这种意义链条具有发生学性质,它在客观性意义与主观性意义、群体性意义与个体性意义之间,通过诸如理性、想象、体验、规范等方式促使不同层次与不同主体的意义类型关联起来,共同实现着意义转化,使意义具有了完整的结构体系。作为理论基础的意义发生说可以较为充分地说明教师的教材理解如何实现学科知识与时代的育人价值的统一。在教师教材理解的过程中,理解的循环是实现意义发生的关键。从根本上说,教师的教材理解就是沿着意义发生的道路,促生育人价值生成的过程,而实现这一过程的基本机制便是理解的循环。从微观上看,教材理解的循环存在于教师个体与教材之间,它以教师的“前理解”为基础与条件,在与教材的交互过程中促生教师与教材意义的双向建构,并以“自我理解”结束并开启新的循环。从宏观上看,教材理解的循环是教师与社会、历史传统之间的循环,它在沟通社会与学校、传统与现代的过程中形成教育的主流价值观。实现教师教材理解循环的方式是复杂的,认识、体验、想象、规范等在独立发生作用的同时,却又相互交错在一起。从教师教材理解的内容上看,教材理解需要揭示与建构不同主体的意义。教材是一种复合主体支配下的文本,具有不同的主体意义,教师的教材理解需要关注这些主体的意义。第一,关注知识作者的意义,对教材进行知识性理解,揭示与建构出教材知识的事实、结构、思维方式和价值情感等意义。第二,关注教材编者的意义,对教材进行意识形态理解,渗透着国家和社会的主流思想价值体系,体现着国家与社会对人才培养规格的要求。第三,关注教师的意义,对教材进行专业性理解,教材暗含着对教师专业素养的要求,让教师在自己的教学生活与专业成长中实现“自我理解”。第四,关注学生的意义,对教材进行学习性理解,揭示教材所预设的学习观念和方式,并在教学情境中进行具体化与改造。教材中不同主体的意义具有一定的独立性,但又往往交叉在一起,它们共同构成了教材的意义体系,成为了教师教材理解的核心依据。由此,我们可以得知:教师的教材理解需要以意义发生说为基础,在教师个体与教材,教师与社会、历史传统之间通过理解的循环去解构和建构不同主体的意义。在这一过程中,教材不断被解构与建构,教师也不断实现自我理解。
常红梅[9]（2020）在《中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）》文中认为算术是数学的一个分支,是数学的初级形态,专门研究有理数的性质和运算。算术在科学、数学、生活中处于重要的基础地位。在清末民国时期,算术作为代数、几何、三角等学科的基础,在小学和初中均设置,新中国成立后直至1962年才取消初中算术。初中算术作为小学算术的承接,是算术学科更高阶段的学习,在初步计算的基础上强调运算原理的学习与研究。初中算术同样与初中代数、几何相结合,在教科书中设置简单的代数、几何知识等。本研究以清末民国时期（1902—1949）初中算术教科书为研究对象,分四个时期,即清末时期（1902—1911）、民国初期（1912—1922）、民国中期（1923—1936）、民国后期（1937—1949）,采用历史研究法、文献研究法、比较研究法、个案研究法,探究中国初中算术教科书的发展历程;分析不同时期具有代表性初中算术教科书的编写理念、编排形式、内容体系、编写特点等;总结影响中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素、初中算术教科书发展的整体特点;挖掘初中算术教科书编写者所持的数学教育观;得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的典型经验。本研究主要研究内容为以下6个部分。1.清末时期,学习日本学校制度建设经验,建立中国近代新学制与新型数学课程制度。教科书编写群体主要以留日人员为主,以翻译、编译日本教科书为主。在近代教科书审定制度初定时期,初中算术教科书编写、出版呈现多元化趋势,为教科书的本土化探索奠定了基础。代表性教科书在编写理念、内容等方面体现出新颖性、生活化的特点。2.中华民国建立初期,民国政府建立新型的民主共和体制,制订、颁布《壬子癸丑学制》,在模仿日本等国外教科书的基础上,教科书编写逐渐本土化。教科书内容体系注重小学算术与初中算术的衔接性,凸显了初中算术实用性与生活化的特点。代表性教科书编辑者展现了先进的数学教育观,为近代数学教育的发展做出了积极贡献。3.民国中期,中国学制系统取法欧美,1922年建立“六三三”学制。初中实行混合数学,算术与代数、几何、三角相融合编排设置。1929年转为混合与分科制并行。初中算术教科书编写坚持混合与单科并行策略,教科书呈现多元化趋势,编写出版达到了民国时期的高峰。混合数学教科书呈现各科知识巧妙融合及融入数学史内容丰富的特点,单科初中算术教科书注重算术内部各科知识的衔接性。4.民国后期,基本沿用“六三三”学制,数学课程标准在1936年课程标准基础上进行调整。以商务印书馆和正中书局、开明书店为代表的出版机构在资源短缺、条件困难的情况下,坚守教科书的出版,推动初中算术教科书的编辑、出版保持平稳前进。《实验初中算术》、《国防算术》、《中级算术》的编写出版极具代表性。5.阐释1902至1949年间分数概念表述与分类表述的发展演变历程。分数概念表述经历了份数定义、商定义交替使用或混合使用的复杂演变过程。分数分类表述经历了不同时期对真分数、假分数、带分数、繁分数的表述演变。演变过程同样体现出分数如何使用及继承中国传统分数表述方法和接纳域外分数界的数学文化的演变。6.通过上述五部分的具体分析,总结影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素有:初中算术教科书的编写,政治、经济、文化的影响及日本、欧美的影响。探析初中算术教科书发展的宏观与微观特点,得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的有益经验。
汪双林[10]（2019）在《基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“小数乘法”为例》文中研究表明随着基础教育课程改革的深入,“核心素养”一词逐渐走进大众视野,成为教育研究的热点问题。在教育教学中落实学生核心素养的培养,是大数据时代下教育改革的趋势,一方面有利于全面推进我国素质教育,另一方面也有利于提高教育质量、培养全面发展的人。就小学数学而言,作为学校教育的基础性学科,数学在锻炼学生科学精神、逻辑思维等方面发挥着重要的作用,因此数学素养在培养人的各个方面发挥的积极作用不言而喻,将数学核心素养进行提炼,渗透在教师教学设计中是培养学生数学素养的有效途径。本研究通过对核心素养、数学核心素养的分析,依据“新课标”中提出的十大关键词,从三个层面构建了小学数学核心素养,并结合数学教学设计理论以及框架,从而得出以数学核心素养为基础的教学设计框架,包含三大系统。接着以“小数乘法”单元教学设计为例,运用调查研究、师生访谈、课堂观察等方法,从教学内容、教学过程、教学目标、教学评价进行教学设计,使其服务于小学生的核心素养的培养。通过教学设计的实施和反思,发现教学设计中存在活动集中、直观性不强、忽略学生主体地位等问题,得出基于数学核心素养的小学数学教学设计要从以下五个方面进行改进:要创设问题情境,培养数学应用意识;倡导多元教学方式,培养学习能力;强化数学文化熏陶,培养数学思想方法;注重实践探究,培养探究精神;鼓励学生提问,培养质疑精神。
二、小学数学简便运算探微（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、小学数学简便运算探微（论文提纲范文）
（1）基于认知诊断的儿童数学学力结构及测评研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题缘起 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 主要研究内容与方法技术 |
| 1.5 预期成果与创新 |
| 第二章 相关文献综述 |
| 2.1 现代学力观的嬗变 |
| 2.2 数学学力观的发展 |
| 2.3 数学学力测评研究 |
| 2.4 基于认知诊断的儿童数学学力测评 |
| 2.5 国内儿童数学学力认知诊断研究文献的社会网络分析 |
| 第三章 本研究的理论与技术基础 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.2 基于学习心理结构的过程学力观 |
| 3.3 儿童数学学力认知诊断测评的理论与技术基础 |
| 3.4 本研究的主要数据分析平台——R |
| 3.5 本研究的诊断测评设计方案 |
| 第四章 《儿童数学学力认知诊断测验》的编制 |
| 4.1 研究目的与假设 |
| 4.2 诊断设计方案选择 |
| 4.3 诊断目标确定 |
| 4.4 诊断教材选择 |
| 4.5 诊断内容分析 |
| 4.6 诊断测验构念设计 |
| 4.7 关键数学学力认知模型界定 |
| 4.8 诊断测验项目(试测)编写 |
| 4.9 认知模型验证 |
| 4.10 正式诊断测验编制 |
| 4.11 测验质量分析 |
| 4.12 小结 |
| 第五章 《儿童数学学力影响因素调查问卷》的编制 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究假设 |
| 5.3 问卷结构设计 |
| 5.4 初始问卷的形成 |
| 5.5 试测及结果分析 |
| 5.6 正式问卷形成 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 儿童数学学力诊断测验的实测与结果分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 研究方法 |
| 6.3 学力诊断测验结果分析 |
| 6.4 测验质量验证 |
| 6.5 学力诊断测验等值化处理 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 儿童数学学力发展分析 |
| 7.1 儿童数学学力水平的比较 |
| 7.2 儿童数学学力结构的认知诊断 |
| 7.3 小结 |
| 第八章 儿童数学学力影响因素分析 |
| 8.1 研究目的 |
| 8.2 研究对象与方法 |
| 8.3 结果分析 |
| 8.4 小结 |
| 第九章 儿童数学学力特点及教学建议 |
| 9.1 儿童数学学力的特点及其教学原则 |
| 9.2 本研究的诊断结果分析 |
| 9.3 教学建议 |
| 第十章 研究总结与展望 |
| 10.1 总结论 |
| 10.2 特色与创新 |
| 10.3 不足与展望 |
| 主要参考文献 |
| 附表 |
| 附表 4-1 《新课标》数学学力教学目标及评价标准 |
| 附表 4-2 儿童数学主要认知内容及其评价目标 |
| 附表 4-3 儿童关键数学学力属性在教材中的呈现顺序 |
| 附表 4-4 儿童数学学力认知诊断测验全部项目考核模式 |
| 附表 6-1 一年级测验等值后项目参数 |
| 附表 6-2 二年级测验等值后项目参数 |
| 附表 6-3 四年级测验等值后项目参数 |
| 附表 6-4 五年级测验等值后项目参数 |
| 附表 6-5 六年级测验等值后项目参数 |
| 附表 7-1 各年级诊断测验模型拟合检验结果 |
| 附表 7-2 基于GDM的诊断测验项目拟合指数RMSEA比较 |
| 附表 7-3 各年级儿童数学学力属性掌握模式诊断结果 |
| 附表 7-4 一年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附表 7-5 二年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附表 7-6 三年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附表 7-7 四年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附表 7-8 五年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附表 7-9 六年级各学校儿童数学学力属性掌握模式比较 |
| 附录 |
| 附录1 1~6 年级儿童数学认知诊断测验(部分) |
| 附录2 儿童数学学力影响因素调查问卷(教师问卷) |
| 附录3 儿童数学学力影响因素调查问卷(家长问卷) |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着作)及科研情况 |
（2）小学生分数运算错题的成因与对策研究 ——以济南市某小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、问题提出 |
| (一)分数运算在小学数学中的重要性 |
| (二)学生分数运算错误和学业成绩不良 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)小学分数意义与性质的研究 |
| (二)小学分数应用题的研究 |
| (三)小学分数运算的研究 |
| (四)已有研究的不足和本研究的创新之处 |
| 四、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第一章 小学分数运算学习概述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)运算能力 |
| (二)分数运算 |
| 二、《义务教育小学数学课程标准(2011 版)》分数运算的具体要求 |
| 三、分数运算教材内容分析及其学习目标 |
| (一)分数运算教材分析 |
| (二)小学分数运算的学习目标 |
| 第二章 济南市小学生学习分数运算的研究 |
| 一、研究对象的选择 |
| 二、小学生分数运算学习现状 |
| (一)小学生分数运算测试成绩呈现正态分布 |
| (二)小学生分数运算错误率占比较高 |
| 第三章 小学生分数运算错题存在的问题与原因分析 |
| 一、小学生分数运算错题存在的问题 |
| (一)分数意义存在的错误 |
| (二)计算过程存在的错误 |
| (三)解决问题存在的错误 |
| 二、小学生分数运算错误的原因分析 |
| (一)教师层面 |
| (二)学生层面 |
| 第四章 小学生分数运算教学建议 |
| 一、合理使用教材,全面优化练习 |
| (一)全面解读教材 |
| (二)优化课堂练习,充分利用教材习题 |
| 二、把握学生认知规律,重视学生错题分析 |
| (一)尊重学生认知发展水平,精心设计教学 |
| (二)重视学生错题分析,统一讲解与个别辅导相结合 |
| 三、多种教学方法有效配合,突出学生主体地位 |
| (一)联系生活情景,激发学生积极性 |
| (二)以学生为主,多种教学方法相结合 |
| 四、提升学生思维缜密水平 |
| (一)认识思维缜密的重要性 |
| (二)进行“质”“量”训练,提高思维严密性 |
| 五、培养学生抽象逻辑思维能力 |
| (一)实施单位“1”训练,激发学生抽象思维潜能 |
| (二)严格遵循做题规范,养成学生逻辑思维能力 |
| 六、夯实基础知识,促进知识正迁移 |
| (一)掌握基础知识,化负迁移为正迁移 |
| (二)师生合作,夯实基础 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 访谈提纲一:针对老师的访谈 |
| 访谈提纲二:针对五年级学生的访谈 |
| 访谈提纲三:针对六年级学生的访谈 |
| 致谢 |
（3）基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.2 研究的意义和价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 国内外现状研究 |
| 1.3.1 国内现状研究 |
| 1.3.2 国外现状研究 |
| 1.4 解决的关键问题和创新之处 |
| 1.4.1 本文拟解决的关键问题 |
| 1.4.2 本研究课题的创新之处 |
| 第2章 基于问题分解的问题驱动式教学新方法 |
| 2.1 原始问题驱动式教学方法及其理论基础 |
| 2.1.1 原始问题驱动式教学方法 |
| 2.1.2 “最近发展区”理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.1.4 苛勒的顿悟说 |
| 2.2 原始问题驱动式教学与启发式教学的异同 |
| 2.2.1 启发式教学概述 |
| 2.2.2 问题驱动式教学与启发式教学的相同点 |
| 2.2.3 问题驱动式教学与启发式教学的差异 |
| 2.3 基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其实现 |
| 2.3.1 基于问题分解的问题驱动式教学新方法 |
| 2.3.2 基于问题分解的问题驱动式教学新方法的理论基础 |
| 2.3.3 基于问题分解的问题驱动式教学新方法的优势 |
| 2.3.4 基于问题分解的问题驱动式教学的实现方法 |
| 第3章 小学初中高中数学教材分析 |
| 3.1 小学数学教材分析 |
| 3.1.1 小学教材内容分布分析 |
| 3.1.2 小学教材内容的划分意图 |
| 3.2 初中数学教材分析 |
| 3.2.1 初中数学内容分布分析 |
| 3.2.2 初中数学教材内容的划分意图 |
| 3.3 高中数学教材分析 |
| 3.3.1 高中数学内容分布分析 |
| 3.3.2 设置高中教材内容的四条主线的意图 |
| 3.4 对问题驱动式教学法的要求 |
| 3.4.1 问题结构应具有层次性 |
| 3.4.2 问题设计应具有对象性 |
| 3.4.3 问题设计应立足于最近发展区域理论 |
| 3.4.4 问题构建应具有系统性 |
| 第4章 创新问题驱动式教学的实践 |
| 4.1 新授课中应用问题驱动式教学 |
| 4.1.1 《邮票的张数》教学设计案例 |
| 4.1.2 《有理数乘法》教学设计案例 |
| 4.1.3 《二次函数》教学设计案例 |
| 4.1.4 《两角和与差的余弦函数》教学设计案例 |
| 4.2 习题课中应用问题驱动式教学 |
| 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间获得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 整数除法知识是小学数学教学中的重要内容 |
| (二) 数学错题是一种有效的教育资源 |
| (三) 小学教师对数学错题的重视和利用不容乐观 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、核心概念 |
| (一) 两、三位数除以两位数 |
| (二) 数学作业 |
| (三) 作业错误 |
| 四、文献综述 |
| (一) 小学生数学错误的相关研究 |
| (二) 小学生“两、三位数除以两位数”错误的相关研究 |
| (三) 文献述评 |
| 五、创新之处 |
| 第一章 研究设计与实施 |
| 一、研究目的与对象 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究对象 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| (一) 文本分析法 |
| (二) 问卷调查法 |
| (三) 访谈法 |
| (四) 课堂观察法 |
| 四、研究工具 |
| (一) 调查问卷的编制 |
| (二) 访谈提纲的编制 |
| 五、研究实施 |
| 六、数据的收集与整理 |
| 第二章 研究结果 |
| 一、学生错误类型 |
| (一) 知识性错误 |
| (二) 策略性错误 |
| (三) 疏忽性错误 |
| 二、学生错误原因 |
| (一) 学生层面的原因 |
| (二) 教师层面的原因 |
| 第三章 减少“两、三位数除以两位数”作业错误的改进建议 |
| 一、抛锚作业错误情境,生成学习驱动力 |
| 二、夯实整数除法运算基础,提高运算正确率 |
| 三、加强整数除法算理理解,突破试商重难点 |
| 四、提高数字敏感度,培养数量关系分析能力 |
| 五、多层面设计除法运算练习,形成适切的运算能力 |
| 六、规范解题过程,重视运算习惯培养 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展的需要 |
| (二)分数运算学习的现状 |
| (三)分数运算是小学数学的重要体现 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)关于分数运算新课标要求的研究 |
| (二)关于小学分数运算教材内容分析的研究 |
| (三)关于分数的意义与性质研究 |
| (四)关于分数运算学习目标的研究 |
| (五)关于分数运算重难点的研究 |
| (六)关于分数运算常见的错误研究 |
| (七)关于分数运算教学策略的研究 |
| (八)对已有研究的评价 |
| 四、核心概念界定 |
| (一)分数运算 |
| (二)运算能力 |
| (三)化错 |
| 五、理论依据 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)建构主义理论 |
| 六、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第一章 小学生分数运算学习现状调查与问题分析 |
| 一、研究对象的选择 |
| 二、小学生学习分数运算现状 |
| (一)小学生学习分数运算成绩分数段调查 |
| (二)小学生分数运算错误出现频率较高 |
| 三、小学生分数运算常见错误问题分析 |
| (一)分数概念与性质混淆 |
| (二)分数运算过程出错 |
| (三)难以寻找标准量单位“1” |
| (四)难以正确判断倍数关系 |
| (五)运用数形结合的方法解决问题有所欠缺 |
| 第二章 小学生分数运算错题原因分析 |
| 一、教师教学方面 |
| (一)教学方法多样性不足 |
| (二)教材利用不足,忽视练习题训练 |
| (三)不够重视学生的认知发展水平 |
| (四)对学生错题不够重视 |
| 二、学生学习方面 |
| (一)学生思维发展不够完善 |
| (二)受负迁移的影响以及分数运算基础不牢 |
| (三)分数运算计算习惯欠佳,书写错误 |
| (四)对分数运算题目不够熟练 |
| (五)缺乏学习分数运算的兴趣 |
| 第三章 小学生分数运算“化错”对策 |
| 一、教师教学方面 |
| (一)以探究式教学法为主,为学生打下良好的分数运算基础 |
| (二)充分利用教材,加强分数运算练习 |
| (三)因材施教,重视学生认知发展水平 |
| (四)上好“分数运算纠错课”,培养学生自我反思的习惯 |
| 二、学生学习方面 |
| (一)提高抽象思维能力,尝试多种分数运算的解题方法 |
| (二)夯实分数运算基础知识,促进知识正迁移 |
| (三)养成良好的分数运算学习习惯 |
| (四)提高分数运算题目熟练度 |
| (五)加强自主学习意识,提高学习分数运算兴趣 |
| 第四章 结论与总结 |
| 一、结论 |
| 二、本研究的创新之处 |
| 三、本研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录一 访谈提纲一：针对老师的访谈 |
| 附录二 访谈提纲二：针对五年级学生的访谈 |
| 附录三 访谈提纲三：针对六年级学生的访谈 |
| 致谢 |
（6）渗透数学思想方法的小学数学教学案例研究 ——以四年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 当今世界对人才的需求 |
| 1.1.2 课程标准对数学思想方法的要求 |
| 1.2 核心名词的界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 数学思想方法的内涵研究评述 |
| 2.3 数学思想方法的因素研究评述 |
| 2.4 数学思想方法的策略研究评述 |
| 2.5 数学思想方法的实证研究评述 |
| 2.6 文献评述与小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.2.1 研究区域简介 |
| 3.2.2 对象情况介绍 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 第4章 四年级教科书中有关数学思想方法的案例解读 |
| 4.1 《课标(2011版)》对数学思想方法的要求 |
| 4.2 与抽象有关的数学思想方法案例解读 |
| 4.2.1 符号化思想 |
| 4.2.2 分类思想 |
| 4.2.3 集合思想 |
| 4.2.4 变中有不变思想 |
| 4.3 与推理有关的数学思想方法案例解读 |
| 4.3.1 归纳推理 |
| 4.3.2 类比推理 |
| 4.3.3 演绎推理 |
| 4.3.4 数形结合思想 |
| 4.3.5 代换思想 |
| 4.3.6 转化思想 |
| 4.3.7 列举法(穷举法) |
| 4.3.8 假设法 |
| 4.4 与建模有关的数学思想方法案例解读 |
| 4.4.1 模型思想 |
| 4.4.2 函数思想 |
| 4.4.3 优化思想 |
| 4.4.4 统计思想 |
| 4.5 教科书中数学思想方法渗透点的呈现方式 |
| 4.5.1 数学思想方法渗透在生成知识点的数学问题里 |
| 4.5.2 数学思想方法渗透在大量的图片信息里 |
| 4.5.3 数学思想方法渗透在人物对话与小精灵的提示语言中 |
| 4.5.4 数学思想方法渗透在练习设计里 |
| 4.5.5 数学思想方法渗透在单元小结里 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 渗透数学思想方法的四年级教学设计 |
| 5.1 《加法与乘法交换律》教学设计 |
| 5.1.1 课前有关数学思想方法的渗透分析 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2 《三角形内角和》教学设计 |
| 5.2.1 课前有关数学思想方法的渗透分析 |
| 5.2.2 教学设计 |
| 5.3 《平均数》教学设计 |
| 5.3.1 课前有关数学思想方法的渗透分析 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.4 《1亿有多大》教学设计 |
| 5.4.1 课前有关数学思想方法的渗透分析 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.5 《鸡兔同笼》教学设计 |
| 5.5.1 课前有关数学思想方法的渗透分析 |
| 5.5.2 教学设计 |
| 5.6 渗透数学思想方法的教学策略 |
| 5.6.1 在课前梳理与教学内容有关的数学思想方法 |
| 5.6.2 创设联系生活的情境 |
| 5.6.3 开展多样化的数学探究活动 |
| 5.6.4 练习的设计重注数学思想方法的迁移转化 |
| 5.6.5 小结反思里面提炼数学思想方法 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 四年级教学设计课堂实施情况及效果分析 |
| 6.1 《加法与乘法交换律》课堂实施及效果分析 |
| 6.1.1 课堂实施情况 |
| 6.1.2 课堂效果分析 |
| 6.2 《三角形内角和》课堂实施情况及效果分析 |
| 6.2.1 课堂实施情况 |
| 6.2.2 课堂效果分析 |
| 6.3 《平均数》课堂实施情况及效果分析 |
| 6.3.1 课堂实施情况 |
| 6.3.2 课堂效果分析 |
| 6.4 《1亿有多大》课堂实施情况及效果分析 |
| 6.4.1 课堂实施情况 |
| 6.4.2 课堂效果分析 |
| 6.5 《鸡兔同笼》课堂实施情况及效果分析 |
| 6.5.1 课堂实施情况 |
| 6.5.2 课堂效果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 7.3 展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、符号意识及其在数学与数学教育中的价值 |
| 二、学生数学核心素养的目标指向 |
| 三、基础教育课程改革的深入 |
| 第二节 研究问题 |
| 一、问题选择的基本思路 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 学科本质：数学基本思想的研究 |
| 一、关于数学思想内涵的研究 |
| 二、关于数学思想教学的研究 |
| 第二节 顶层理念：数学核心素养的研究 |
| 一、数学核心素养内涵与特征的研究 |
| 二、数学核心素养体系研究 |
| 三、数学核心素养的培养研究 |
| 四、数学核心素养的数学教师课程体系研究 |
| 第三节 理念具化：数学符号意识的研究 |
| 一、数学符号的相关研究 |
| 二、数学符号意识的相关研究 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 第一节 研究的基本思路与框架 |
| 第二节 研究方法的确定 |
| 一、文献法 |
| 二、专家咨询法 |
| 三、问卷调查法 |
| 四、访谈法 |
| 第三节 研究对象的选取 |
| 一、抽样方法的确定 |
| 二、样本的选取 |
| 第四节 测评问卷的编制与实施 |
| 一、测评问卷编制的理论基础 |
| 二、测评问卷的前调查 |
| 三、测评问卷的编制 |
| 四、测评问卷的试测 |
| 第五节 研究效度与信度 |
| 一、测评问卷的效度分析 |
| 二、测评问卷的信度分析 |
| 第六节 资料的收集与整理 |
| 一、数据的收集 |
| 二、数据的编码 |
| 三、评分的标准 |
| 第四章 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 第一节 学生数学符号意识内涵的分析 |
| 一、学生数学符号意识的三维视角 |
| 二、学生数学符号意识是沉淀而成的数学核心素养 |
| 三、学生数学符号意识与“四基”的关系 |
| 第二节 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 一、学生数学符号意识分析层次的初构 |
| 二、学生数学符号意识分析层次的再构 |
| 第三节 学生数学符号意识分析层次的构成 |
| 一、学生数学符号意识构成的基本框架 |
| 二、学生数学符号意识分析层次 |
| 第五章 义务教育阶段学生数学符号意识的测评 |
| 第一节 学生数学符号意识现状的数据分析 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的数据分析 |
| 二、学生在数学符号意识各分析层次表现的数据分析 |
| 三、学生数学符号意识的节点分析 |
| 第二节 学生数学符号意识测评结果总结 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的总结 |
| 二、学生在数学符号意识四个分析层次表现的总结 |
| 三、学生数学符号意识发展水平节点的总结 |
| 第六章 义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的划分 |
| 第一节 学生数学符号意识发展水平及其特征总体描述 |
| 一、经验观察水平的数学符号意识特征的分析 |
| 二、本质内化水平的数学符号意识特征的分析 |
| 三、理性辩证水平的数学符号意识特征的分析 |
| 四、结构普适水平的数学符号意识特征的分析 |
| 第二节 学生数学符号意识各水平之间的关系 |
| 一、从经验观察水平到本质内化水平 |
| 二、从本质内化水平到理性辩证水平 |
| 三、从理性辩证水平到结构普适水平 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 第一节 结论 |
| 一、义务教育阶段学生数学符号意识包含四个分析层次 |
| 二、义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点 |
| 三、义务教育阶段学生数学符号意识分为四个发展水平 |
| 第二节 讨论 |
| 一、研究之启示 |
| 二、研究之思考 |
| 三、研究之局限 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 费马与帕斯卡关于点数问题的解法 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 义务教育阶段数学符号的内容分布 |
| 附录四 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测） |
| 附录五 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录六 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录七 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录八 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录九 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录十 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十一 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十二 义务教育阶段数学符号意识测评问卷评分标准 |
| 附录十三 学生数学符号意识分析层次第一次专家问卷 |
| 附录十四 学生数学符号意识分析层次第二次专家问卷 |
| 附录十五 学生数学符号意识分析层次第三次专家问卷 |
| 后记 |
| 在学期间学术成果情况 |
（8）意义的追寻：教师教材理解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、导 论 |
| (一)问题的提出 |
| (二)文献综述 |
| (三)研究目的与意义 |
| (四)研究的思路与方法 |
| 二、教师教材理解的内涵与论题 |
| (一)教材：作为一种教育知识文本 |
| 1.简要历史回顾 |
| 2.教材的内涵与特征 |
| 3.教材与相关概念辨析 |
| (二)理解:对意义的持续揭示与建构 |
| 1.理解的内涵 |
| 2.理解与相关概念辨析 |
| (三)教师教材理解的内涵分析 |
| (四)教师教材理解的基本论题 |
| 三、教师教材理解的现状考察与理论反思 |
| (一)教师教材理解的现状考察 |
| 1.考察设计 |
| 2.教师教材理解的现状 |
| 3.对教师教材理解现状的反思 |
| (二)理解的合理性及其反思 |
| 1.保守诠释学及其理解合理性 |
| 2.中庸诠释学及其理解合理性 |
| 3.激进诠释学及其理解合理性 |
| 4.批判诠释学及其理解合理性 |
| 5.教材理解需要何种理解? |
| 四、教师教材理解的基础:意义发生说 |
| (一)“意义发生说”的提出 |
| 1.教学论研究的人文进路 |
| 2.教学复杂性的要求 |
| 3.教师教学智慧的体现 |
| (二)“意义发生说”的基础:意义的内涵与类型 |
| 1.意义的内涵 |
| 2.意义的类型划分 |
| (三)“意义发生说”的内核:意义关联 |
| 1.理性关联 |
| 2.想象关联 |
| 3.体验关联 |
| 4.规范关联 |
| (四)“意义发生说”与教师教材理解 |
| 五、教师教材理解的过程:意义的循环 |
| (一)教材的意义结构 |
| 1.教材意义的层次结构 |
| 2.教材意义的主体结构 |
| 3.教材的意义体系 |
| (二)教师教材理解的基本过程 |
| 1.“前理解” |
| 2.“理解” |
| 3.“自我理解” |
| 4.教师教材理解的过程框架 |
| (三)教师教材理解的基本方式 |
| 1.教师教材理解方式的经验归纳 |
| 2.教师教材理解方式的实践话语 |
| 六、教师教材理解的维度:主体的意义 |
| (一)教师教材理解的知识维度 |
| 1.教材的知识意蕴 |
| 2.教材知识的特点 |
| 3.教材知识的结构 |
| 4.教材知识的理解途径 |
| (二)教材理解的意识形态维度 |
| 1.意识形态历史简顾 |
| 2.意识形态的内涵 |
| 3.教材的意识形态特征 |
| 4.教材意识形态的存在方式 |
| 5.教材意识形态的理解途径 |
| (三)教师教材理解的专业维度 |
| 1.教材使用观:互融共生 |
| 2.教师教材理解与教师专业发展 |
| 3.教师教材理解对教师专业素养的要求 |
| (四)教师教材理解的学习维度 |
| 1.何为学习? |
| 2.教材的学习性特征 |
| 3.教材中学习的存在方式 |
| 4.教材中学习理解的基本途径 |
| 余论 |
| 参考文献 |
| 附录:教师教材理解访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（9）中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.3.1 概念界定 |
| 1.3.2 研究范围 |
| 1.3.3 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内相关研究现状 |
| 1.4.2 国外相关研究现状 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 1902—1911年中国初中算术教科书 |
| 2.1 清末时期历史背景 |
| 2.2 数学教育制度 |
| 2.2.1 数学课程标准的演变 |
| 2.2.2 初中(高等小学)算术教科书的审定 |
| 2.3 初中算术教科书概述 |
| 2.4 高等小学用算术教科书个案分析——以《高等小学用最新笔算教科书》为例 |
| 2.4.1 编译者简介 |
| 2.4.2 编写理念与编排形式 |
| 2.4.3 内容简介 |
| 2.4.4 名词术语 |
| 2.4.5 具体例析 |
| 2.4.6 特点分析 |
| 2.5 初中算术教科书译作个案分析——《中学算术新教科书》 |
| 2.5.1 编译者简介 |
| 2.5.2 编写理念与主要内容 |
| 2.5.3 具体例析 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国初中算术教科书 |
| 3.1 民国初期历史背景 |
| 3.2 数学教育制度 |
| 3.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 3.3 初中算术教科书概述 |
| 3.4 个案分析——以《中学校用共和国教科书算术》为例 |
| 3.4.1 编者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 内容简介 |
| 3.4.4 名词术语介绍 |
| 3.4.5 具体例析 |
| 3.4.6 特点分析 |
| 3.5 数学家寿孝天的数学教育观 |
| 3.5.1 寿孝天与杜亚泉、蔡元培 |
| 3.5.2 寿孝天对我国近代数学教育的贡献 |
| 3.5.3 数学教科书及教授法编写中体现的数学教育观 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国初中算术教科书 |
| 4.1 民国中期历史背景 |
| 4.2 混合时期(1923—1928)初中算术教科书发展概况 |
| 4.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 4.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.2.3 初中算术教科书概述 |
| 4.2.4 个案分析(一)——混合数学中的算术 |
| 4.2.5 个案分析(二)——以《现代初中教科书算术》为例 |
| 4.3 混合与分科并行时期(1929—1936)初中算术教科书发展概况 |
| 4.3.1 课程标准的演进 |
| 4.3.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.3.3 初中算术教科书概述 |
| 4.3.4 个案分析——以《复兴初级中学教科书算术》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国初中算术教科书 |
| 5.1 民国后期历史背景 |
| 5.2 初中算术教科书发展概况 |
| 5.2.1 数学教育制度 |
| 5.2.2 初中算术教科书概述 |
| 5.3 个案分析(一)——以《实验初中算术》为例 |
| 5.3.1 编写理念 |
| 5.3.2 主要内容、具体例析 |
| 5.4 个案分析(二)——以《建国教科书初级中学算术》为例 |
| 5.4.1 编者及教科书简介 |
| 5.4.2 编写理念与编排形式 |
| 5.4.3 内容简介 |
| 5.4.4 具体例析 |
| 5.4.5 特点分析 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 1902—1949年初中算术教科书个案分析——分数概念表述及分类表述之演变 |
| 6.1 初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.1.1 分数由来及其认识 |
| 6.1.2 清末初中算术教科书中分数的概念表述之演变 |
| 6.1.3 民国时期初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.2 初中算术教科书中分数分类表述之演变 |
| 6.2.1 编译初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.2.2 自编初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的主要因素 |
| 7.1.1 初中算术教科书编写本身的影响 |
| 7.1.2 政治、经济、文化的影响 |
| 7.1.3 日本的影响 |
| 7.1.4 欧美的影响 |
| 7.2 初中算术教科书发展的特点 |
| 7.2.1 宏观特点 |
| 7.2.2 微观特点 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.3.1 教科书的编辑与出版传递一种文化担当 |
| 7.3.2 探寻教科书编写的实用性 |
| 7.3.3 学习教科书编着者的智慧与甘于奉献的精神 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（10）基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“小数乘法”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 一、研究背景和意义 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一) 关于核心素养的文献研究 |
| (二) 关于小学数学核心素养的文献研究 |
| (三) 关于教学设计的文献研究 |
| (四) 文献述评 |
| 三、研究思路和方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 四、创新之处 |
| 第一章 基于数学核心素养的小学数学教学设计概述 |
| 一、小学数学核心素养的内涵与构成要素 |
| (一) 小学数学核心素养 |
| (二) 小学数学核心素养的构成要素 |
| 二、小学数学教学设计的基本内涵 |
| 三、教学设计中渗透数学核心素养的合理性分析 |
| (一) 切合当前数学课程改革的内在要求 |
| (二) 符合小学生认知发展需求 |
| 四、基于数学核心素养的小学数学教学设计基本框架 |
| (一) 教学设计的分析系统 |
| (二) 教学设计的设计系统 |
| (三) 教学设计的反思系统 |
| 第二章 “小数乘法”单元教学设计的前期分析 |
| 一、学习者特征分析 |
| (一) 调查设计与分析 |
| (二) 学生心理特征分析 |
| (三) 学习者特征分析对教学设计的启示 |
| 二、教学内容分析 |
| (一) 课程标准的要求分析 |
| (二) 教材内容的分析 |
| 三、“小数乘法”教学现状分析 |
| (一) 教师教学现状分析 |
| (二) 教师教学中存在的问题及启示 |
| 第三章 基于数学核心素养的“小数乘法”单元教学设计 |
| 一、教学目标设计 |
| (一) 教学目标设计的依据 |
| (二) “小数乘法”的具体教学目标设计 |
| 二、教学内容设计 |
| (一) 导入内容的设计 |
| (二) 新授知识的设计 |
| (三) 拓展应用的设计 |
| 三、教学过程设计 |
| (一) 创设情境,渗透数感素养 |
| (二) 自主探究,发展思维能力与品质 |
| (三) 拓展应用,培养应用意识和创新精神 |
| (四) 反思总结,激发情感升华 |
| 四、教学评价设计 |
| (一) 教学评价内容设计 |
| (二) 评价标准设计 |
| 第四章 基于数学核心素养的“小数乘法”教学设计的实施与反思 |
| 一、小学数学“小数乘法”教学设计的实施 |
| (一) 实施对象的选取 |
| (二) 教学设计实施过程 |
| (三) 教学效果分析 |
| 二、小学数学“小数乘法”教学设计的反思 |
| (一) 创设问题情境,培养数学应用意识 |
| (二) 倡导多元教学方式,培养学习能力 |
| (三) 强化数学文化熏陶,培养数学思想方法 |
| (四) 注重实践探究,培养探究精神 |
| (五) 鼓励学生提问,培养质疑精神 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、小学数学简便运算探微（论文参考文献）
- [1]基于认知诊断的儿童数学学力结构及测评研究[D]. 王欣瑜. 内蒙古师范大学, 2017(01)
- [2]小学生分数运算错题的成因与对策研究 ——以济南市某小学为例[D]. 何美萌. 山东师范大学, 2020(08)
- [3]基于问题分解的问题驱动式教学新方法及其应用研究[D]. 杨泽. 陕西理工大学, 2020(11)
- [4]小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例[D]. 任逸. 扬州大学, 2021(09)
- [5]小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例[D]. 高欣然. 大理大学, 2021(08)
- [6]渗透数学思想方法的小学数学教学案例研究 ——以四年级为例[D]. 黄丽萍. 云南师范大学, 2017(12)
- [7]义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究[D]. 朱立明. 东北师范大学, 2017(01)
- [8]意义的追寻：教师教材理解研究[D]. 岳定权. 四川师范大学, 2020(02)
- [9]中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 常红梅. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [10]基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“小数乘法”为例[D]. 汪双林. 扬州大学, 2019(02)